Деду ,отцу и внуку вместе 121 год,отцу и внуку 44 года ,при чем внук на 28 лет младше отца , сколько лет каждому?

Для решения задачи у нас есть три человека: дед, отец и внук. Обозначим их возраста следующими переменными: - Пусть возраст деда = \( D \) - Пусть возраст отца = \( O \) - Пусть возраст внука = \( V \) У нас есть следующие условия из задачи: 1. **Общее количество лет**: \( D + O + V = 121 \) 2. **Возраст отца и внука**: \( O + V = 44 \) 3. **Разница в возрасте**: \( V = O - 28 \) Теперь нам нужно выразить все величины через одну переменную и решить систему уравнений. ### Шаг 1: Подставим выражение для внука Из третьего условия \( V = O - 28 \). Подставим \( V \) в уравнение 2: \[ O + (O - 28) = 44 \] ### Шаг 2: Упростим уравнение \[ 2O - 28 = 44 \] ### Шаг 3: Решим уравнение Добавим 28 к обеим сторонам: \[ 2O = 72 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ O = 36 \] ### Шаг 4: Найдем возраст внука Теперь, когда мы знаем возраст отца, можем найти возраст внука, подставив значение \( O \) в уравнение \( V = O - 28 \): \[ V = 36 - 28 = 8 \] ### Шаг 5: Найдем возраст деда Теперь можем найти возраст деда, используя первое уравнение: \[ D + O + V = 121 \] Подставим известные значения: \[ D + 36 + 8 = 121 \] Упростим это уравнение: \[ D + 44 = 121 \] Теперь вычтем 44 из обеих сторон: \[ D = 121 - 44 = 77 \] ### Ответ Теперь мы знаем возрасте каждого: - Возраст деда \( D = 77 \) лет - Возраст отца \( O = 36 \) лет - Возраст внука \( V = 8 \) лет Ответ: деду 77 лет, отцу 36 лет, и внуку 8 лет.