Деду ,отцу и внуку вместе 121 год,отцу и внуку 44 года ,при чем внук на 28 лет младше отца , сколько лет каждому?
Для решения задачи у нас есть три человека: дед, отец и внук. Обозначим их возраста следующими переменными:
- Пусть возраст деда = \( D \)
- Пусть возраст отца = \( O \)
- Пусть возраст внука = \( V \)
У нас есть следующие условия из задачи:
- Общее количество лет: \( D + O + V = 121 \)
- Возраст отца и внука: \( O + V = 44 \)
- Разница в возрасте: \( V = O - 28 \)
Теперь нам нужно выразить все величины через одну переменную и решить систему уравнений.
Шаг 1: Подставим выражение для внука
Из третьего условия \( V = O - 28 \). Подставим \( V \) в уравнение 2:
\[ O + (O - 28) = 44 \]
Шаг 2: Упростим уравнение
\[ 2O - 28 = 44 \]
Шаг 3: Решим уравнение
Добавим 28 к обеим сторонам:
\[ 2O = 72 \]
Теперь разделим обе стороны на 2:
\[ O = 36 \]
Шаг 4: Найдем возраст внука
Теперь, когда мы знаем возраст отца, можем найти возраст внука, подставив значение \( O \) в уравнение \( V = O - 28 \):
\[ V = 36 - 28 = 8 \]
Шаг 5: Найдем возраст деда
Теперь можем найти возраст деда, используя первое уравнение:
\[ D + O + V = 121 \]
Подставим известные значения:
\[ D + 36 + 8 = 121 \]
Упростим это уравнение:
\[ D + 44 = 121 \]
Теперь вычтем 44 из обеих сторон:
\[ D = 121 - 44 = 77 \]
Ответ
Теперь мы знаем возрасте каждого:
- Возраст деда \( D = 77 \) лет
- Возраст отца \( O = 36 \) лет
- Возраст внука \( V = 8 \) лет
Ответ: деду 77 лет, отцу 36 лет, и внуку 8 лет.
