паравнайте лики 13/21 и 11/21 . 3/8 и 3/10.14/17и14/15. 4 и 11 /4 .9/4 и 7/329/6 и 5 1/6 18/19 и 16/19 .10/11 и 10/7

Чтобы сравнить дроби и целые числа, нам нужно определить, какая из величин больше, равна или меньше другой. Будем сравнивать дроби и целые числа по шагам.

Шаг 1: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

Когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы просто сравниваем числители:

1. 13/21 и 11/21

   • Здесь знаменатель одинаковый (21).
   • Сравниваем числители: 13 и 11.
   • Поскольку 13 > 11, следовательно: 13/21 > 11/21.

2. 3/8 и 3/10

   • Здесь знаменатели разные, поэтому нужно привести дроби к общему знаменателю.
   • Умножаем дроби так, чтобы знаменатель стал одинаковым. Общий знаменатель для 8 и 10 — 40:
     • \( 3/8 = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = 15/40 \)
     • \( 3/10 = \frac{3 \times 4}{10 \times 4} = 12/40 \)
   • Теперь сравниваем: 15/40 и 12/40.
   • Следовательно: 3/8 > 3/10.

3. 14/17 и 14/15

   • Сравниваем числители при одинаковом числителе:
   • Знаменатели разные, находим общий знаменатель (255):
     • \( 14/17 = \frac{14 \times 15}{17 \times 15} = 210/255 \)
     • \( 14/15 = \frac{14 \times 17}{15 \times 17} = 238/255 \)
   • Следовательно: 14/17 < 14/15.

Шаг 2: Сравнение целого числа и дроби

Целое число можно представить в дробном виде, добавив единицу на знаменатель:

4. 4 и 11/4
   • 4 можно представить как \( \frac{4 \times 4}{4} = \frac{16}{4} \).
   • Сравниваем: \( 16/4 \) и \( 11/4 \).
   • Здесь 16 > 11, следовательно: 4 > 11/4.

Шаг 3: Сравнение смешанных дробей

5. 9/4 и 7/3

   • Приведем к общему знаменателю:
     • Общий знаменатель для 4 и 3 — 12:
       • \( 9/4 = \frac{9 \times 3}{4 \times 3} = 27/12 \)
       • \( 7/3 = \frac{7 \times 4}{3 \times 4} = 28/12 \)
   • Следовательно: 9/4 < 7/3.

6. 29/6 и 5 1/6

   • Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную:
     • \( 5 1/6 = \frac{5 \times 6 + 1}{6} = \frac{31}{6} \)
   • Сравним \( 29/6 \) и \( 31/6 \):
   • Поскольку 29 < 31, следовательно: 29/6 < 5 1/6.

Шаг 4: Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями

7. 18/19 и 16/19

   • Здесь снова одинаковый знаменатель, просто сравниваем числители:
   • 18 > 16, следовательно: ***18/19 > 16/19.

8. 10/11 и 10/7

   • Приведем к общему знаменателю:
     • Общий знаменатель для 11 и 7 — 77:
       • \( 10/11 = \frac{10 \times 7}{11 \times 7} = 70/77 \)
       • \( 10/7 = \frac{10 \times 11}{7 \times 11} = 110/77 \)
   • Следовательно: 10/11 < 10/7.

Итоги:

• 13/21 > 11/21
• 3/8 > 3/10
• 14/17 < 14/15
• 4 > 11/4
• 9/4 < 7/3
• 29/6 < 5 1/6
• 18/19 > 16/19
• 10/11 < 10/7

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как сравнивать дроби и целые числа! Если у тебя есть дополнительные вопросы, не стесняйся спрашивать.