На двух станках за день изготавливается 484 детали. количество деталей, изготовленных на одном станке, в три раза больше, чем на другом. сколько изготавливается деталей на каждом станке за день?

Давайте решим задачу шаг за шагом. ### Условие задачи На двух станках за день изготавливается 484 детали. Количество деталей, изготовленных на одном станке, в три раза больше, чем на другом. Необходимо определить, сколько деталей изготавливается на каждом станке за день. ### Шаг 1: Обозначим переменные Обозначим количество деталей, изготовленных на первом станке, как \( x \) (меньший станок), а на втором станке, который изготавливает детали в три раза больше, как \( 3x \). ### Шаг 2: Составим уравнение Теперь, зная, что общее количество деталей, изготовленных обоими станками, составляет 484, мы можем сформулировать уравнение: \[ x + 3x = 484 \] ### Шаг 3: Упростим уравнение Объединим одинаковые слагаемые в уравнении: \[ 4x = 484 \] ### Шаг 4: Найдем значение \( x \) Теперь решим уравнение для \( x \): \[ x = \frac{484}{4} = 121 \] ### Шаг 5: Найдем количество деталей, изготовленных на каждом станке Таким образом, количество деталей, изготовленных на первом станке (меньшем), равно \( 121 \). Теперь найдем количество деталей, изготовленных на втором станке: \[ 3x = 3 \cdot 121 = 363 \] ### Ответ Таким образом, на первом станке изготавливается 121 деталь, а на втором станке — 363 детали. ### Проверка Посмотрим, правильно ли мы решили задачу: - Общее количество деталей: \( 121 + 363 = 484 \). Это соответствует условию задачи. - На втором станке деталей в 3 раза больше, чем на первом: \( 3 \cdot 121 = 363 \). Все условия выполнены, следовательно, решение верное. **Ответ:** На первом станке изготавливается 121 деталь, на втором — 363 детали.