на двух станках за день изготавливается 484 детали. количество деталей, изготовленных на одном станке, в три раза больше, чем на другом. сколько изготавливается деталей на каждом…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Условие задачи

На двух станках за день изготавливается 484 детали. Количество деталей, изготовленных на одном станке, в три раза больше, чем на другом. Необходимо определить, сколько деталей изготавливается на каждом станке за день.

Шаг 1: Обозначим переменные

Обозначим количество деталей, изготовленных на первом станке, как \( x \) (меньший станок), а на втором станке, который изготавливает детали в три раза больше, как \( 3x \).

Шаг 2: Составим уравнение

Теперь, зная, что общее количество деталей, изготовленных обоими станками, составляет 484, мы можем сформулировать уравнение:

\[ x + 3x = 484 \]

Шаг 3: Упростим уравнение

Объединим одинаковые слагаемые в уравнении:

\[ 4x = 484 \]

Шаг 4: Найдем значение \( x \)

Теперь решим уравнение для \( x \):

\[ x = \frac{484}{4} = 121 \]

Шаг 5: Найдем количество деталей, изготовленных на каждом станке

Таким образом, количество деталей, изготовленных на первом станке (меньшем), равно \( 121 \). Теперь найдем количество деталей, изготовленных на втором станке:

\[ 3x = 3 \cdot 121 = 363 \]

Ответ

Таким образом, на первом станке изготавливается 121 деталь, а на втором станке — 363 детали.

Проверка

Посмотрим, правильно ли мы решили задачу:

• Общее количество деталей: \( 121 + 363 = 484 \). Это соответствует условию задачи.
• На втором станке деталей в 3 раза больше, чем на первом: \( 3 \cdot 121 = 363 \).

Все условия выполнены, следовательно, решение верное.

Ответ: На первом станке изготавливается 121 деталь, на втором — 363 детали.