Как решить

Чтобы решить задачу, нам нужно определить логическое выражение, соответствующее заданной таблице истинности. Сначала проанализируем таблицу: 1. Таблица истинности показывает, при каких значениях переменных выражение F истинно (то есть принимает значение 1). 2. Рассмотрим каждую строку с F = 1: - **Первая строка (x1 = 1, x2 = 0, x3 = 1, x4 = 0, x5 = 1, x6 = 0, x7 = 0, x8 = 0, F = 1):** Это соответствует выражению \( x1 \land \lnot x2 \land x3 \land \lnot x4 \land x5 \land \lnot x6 \land \lnot x7 \land \lnot x8 \). - **Третья строка (x1 = 0, x2 = 0, x3 = 1, x4 = 0, x5 = 1, x6 = 0, x7 = 0, x8 = 1, F = 1):** Это соответствует выражению \( \lnot x1 \land \lnot x2 \land x3 \land \lnot x4 \land x5 \land \lnot x6 \land \lnot x7 \land x8 \). Теперь объединим эти выражения дизъюнкцией, поскольку F истинно в обоих случаях. Получим следующее выражение: \[ (x1 \land \lnot x2 \land x3 \land \lnot x4 \land x5 \land \lnot x6 \land \lnot x7 \land \lnot x8) \lor (\lnot x1 \land \lnot x2 \land x3 \land \lnot x4 \land x5 \land \lnot x6 \land \lnot x7 \land x8) \] По условиям задачи, сравним с предложенными вариантами: 1) \(\lnot x1 \lor x2 \lor \lnot x3 \lor \lnot x4 \lor \lnot x5 \lor x6 \lor x7 \lor x8\) 2) \(x1 \lor x2 \lor x3 \lor x4 \lor \lnot x5 \lor \lnot x6 \lor \lnot x7 \lor x8\) 3) \(\lnot x1 \lor \lnot x2 \lor x3 \lor \lnot x4 \lor \lnot x5 \lor \lnot x6 \lor x7 \lor x8\) 4) \(\lnot x1 \lor x2 \lor x3 \lor x4 \lor x5 \lor x6 \lor x7 \lor \lnot x8\) Из всех вариантов, первое соответсвует строкам таблицы истинности для значений F = 1, так что правильный ответ: 3).