Реши

Чтобы помочь с этой задачей, давайте разберём каждый пункт по порядку: ### 1. Найдите значение выражения \(12c^2\) при \(c = \frac{1}{2}\). Подставим значение \(c = \frac{1}{2}\) в выражение: \[ 12c^2 = 12 \left(\frac{1}{2}\right)^2 \] Вычисляем: \[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \] Подставляем обратно: \[ 12 \times \frac{1}{4} = \frac{12}{4} = 3 \] ### 2. Выполните действия: а) \((5x - 2y) - (2x - y)\) Упростим выражение: \[ (5x - 2y) - (2x - y) = 5x - 2y - 2x + y \] Соберём похожие члены: \[ (5x - 2x) + (-2y + y) = 3x - y \] ### 3. Упростите выражение: а) \(5(x - 3) - 2(x - 5)\) Раскроем скобки и упростим: \[ 5(x - 3) - 2(x - 5) = 5x - 15 - 2x + 10 \] Соберём похожие члены: \[ (5x - 2x) + (-15 + 10) = 3x - 5 \] ### 4. Постройте график функции \(y = x^2\). Функция \(y = x^2\) — это парабола, которая имеет вершину в точке \((0, 0)\) и открывается вверх. Значения семплирования: - \(x = -2\), \(y = 4\) - \(x = -1\), \(y = 1\) - \(x = 0\), \(y = 0\) - \(x = 1\), \(y = 1\) - \(x = 2\), \(y = 4\) Это базовые точки. График будет симметричным относительно оси \(y\). ### 5. Вычислите \(15 \div 125\). Разделим: \[ 15 \div 125 = \frac{15}{125} \] Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \[ = \frac{3}{25} \] ### 6. Упростите выражение: \(\frac{25}{4} (x+5) + 6; \, x = \frac{1}{2}\) Подставим \(x = \frac{1}{2}\) и упростим: \[ \frac{25}{4} \left( \frac{1}{2} + 5 \right) + 6 \] Вычислим выражение в скобках: \[ \frac{1}{2} + 5 = \frac{1}{2} + \frac{10}{2} = \frac{11}{2} \] Теперь подставим: \[ \frac{25}{4} \times \frac{11}{2} = \frac{275}{8} \] Добавим 6: \[ \frac{275}{8} + 6 = \frac{275}{8} + \frac{48}{8} = \frac{323}{8} \] Эта дробь не делится без остатка, но можно оставить её ответом или перевести в смешанное число, если требуется: \[ 40 \, \text{с остатком} \, 3 \quad \Rightarrow \quad 40\frac{3}{8} \] ### 7. Упростите выражение: \(\left(2a^3b^2\right)^3 \cdot (5a)^3b\) Раскроем степени: \[ (2a^3b^2)^3 = 2^3(a^3)^3(b^2)^3 = 8a^9b^6 \] Также раскроем: \[ (5a)^3 = 5^3a^3 = 125a^3 \] Теперь подставим в полное выражение и упростим: \[ 8a^9b^6 \cdot 125a^3b = 1000a^{9+3}b^{6+1} = 1000a^{12}b^7 \] Надеюсь, это поможет вам разобраться с задачей!