реши
Чтобы помочь вам с этой задачей, я предоставлю подробное решение для каждого пункта:
1. Найдите значение выражения \(12c^2\) при \(c = -\frac{1}{2}\):
Подставим значение \(c\) в выражение: \[ 12c^2 = 12\left(-\frac{1}{2}\right)^2 \] Вычислим \(\left(-\frac{1}{2}\right)^2\): \[ \left(-\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \] Подставим обратно: \[ 12 \cdot \frac{1}{4} = 3 \]
Ответ: \(3\).
2. Выполните действия:
а) \( 3x \cdot (5y + 2) + 2(x^2 - 3xy) \)
Распределим множители: \[ 3x \cdot (5y + 2) = 15xy + 6x \] \[ 2(x^2 - 3xy) = 2x^2 - 6xy \] Сложим все вместе: \[ 15xy + 6x + 2x^2 - 6xy = 2x^2 + 9xy + 6x \]
б) \((2x^2 - 3xy) - 6 - (5xy - 6)\)
Упростим выражение: \[ (2x^2 - 3xy) - 6 - 5xy + 6 = 2x^2 - 3xy - 5xy \] \[ = 2x^2 - 8xy \]
3. Упростите выражения:
а) \(5xy \cdot (x^2y - 6) - 2(xy^2 - 6x)\)
Распределим и упростим: \[ 5xy \cdot x^2y = 5x^3y^2 \] \[ 5xy \cdot (-6) = -30xy \] \[ -2(xy^2 - 6x) = -2xy^2 + 12x \] Сложим все вместе: \[ 5x^3y^2 - 30xy - 2xy^2 + 12x \]
б) \(6 - (x^3 - 6b) - (2(x-b)^2)\)
Рассмотрим квадрат: \[ (x-b)^2 = x^2 - 2xb + b^2 \Rightarrow 2(x^2 - 2xb + b^2) = 2x^2 - 4xb + 2b^2 \] Подставим и упростим: \[ 6 - x^3 + 6b - (2x^2 - 4xb + 2b^2) = 6 - x^3 + 6b - 2x^2 + 4xb - 2b^2 \]
4. Постройте график функции \(y = x^2\).
Этот график является параболой, открытой вверх с вершиной в точке (0,0). График строится путем нанесения точек вида \((x, x^2)\), таких как \((0, 0), (1, 1), (-1, 1), (2, 4), (-2, 4)\), и их соединения плавной линией.
5. Вычислите \(\frac{9 \cdot 125}{25}\):
Упростим дробь: \[ \frac{9 \cdot 125}{25} = \frac{9 \cdot 5^3}{5^2} = 9 \cdot 5 = 45 \]
6. Упростите выражение:
\(\left(2a^b\right)^3 \cdot \frac{ab}{5} \cdot x^0 \cdot (x:\ a^x)\)
Упростим выражение: \[ (2a^b)^3 = 8a^{3b} \] \[ x^0 = 1 \] Полное выражение: \[ \frac{8a^{3b} \cdot ab}{5a^x} = \frac{8a^{3b+1}b}{5a^x} \]
Объединяя все части, ответ будет зависеть от конкретных значений, но так как информации про \(x\) нет, вывести финальное решение не удается.
Пожалуйста, дайте знать, если нужна дополнительная информация или пояснения!
