Ученик перевёл за первый час 3/8 текста за второй час он перевёл 2/5 текста какую часть текста ему осталось перевести

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Определим, сколько текста было переведено. Учащийся перевёл:

   • За первый час: \( \frac{3}{8} \)
   • За второй час: \( \frac{2}{5} \)

2. Найдем общий объем текста, который был переведён за эти два часа. Нам нужно сложить эти дроби. Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю.

   • Знаменатель для дроби \( \frac{3}{8} \) равен 8.
   • Знаменатель для дроби \( \frac{2}{5} \) равен 5.

   Чтобы найти общий знаменатель для 8 и 5, мы можем перемножить их: \( 8 \times 5 = 40 \).

   Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю 40:

   • Для \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40} \]
   • Для \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 8}{5 \times 8} = \frac{16}{40} \]

3. Складываем дроби: Теперь, когда у нас есть обе дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить: \[ \frac{15}{40} + \frac{16}{40} = \frac{15 + 16}{40} = \frac{31}{40} \]

   Значит, за два часа он перевёл \( \frac{31}{40} \) текста.

4. Определим, сколько текста осталось перевести: Полный текст равен 1 (или \( \frac{40}{40} \)), поэтому, чтобы найти, какая часть текста осталась, вычтем переведённую часть: \[ 1 - \frac{31}{40} = \frac{40}{40} - \frac{31}{40} = \frac{9}{40} \]

5. Ответ: Учащемуся осталось перевести \( \frac{9}{40} \) текста.

Таким образом, осталось перевести \( \frac{9}{40} \) текста.