Ученик перевёл за первый час 3/8 текста за второй час он перевёл 2/5 текста какую часть текста ему осталось перевести

Давайте решим задачу поэтапно. 1. **Определим, сколько текста было переведено.** Учащийся перевёл: - За первый час: \( \frac{3}{8} \) - За второй час: \( \frac{2}{5} \) 2. **Найдем общий объем текста, который был переведён за эти два часа.** Нам нужно сложить эти дроби. Для этого нам нужно привести их к общему знаменателю. - Знаменатель для дроби \( \frac{3}{8} \) равен 8. - Знаменатель для дроби \( \frac{2}{5} \) равен 5. Чтобы найти общий знаменатель для 8 и 5, мы можем перемножить их: \( 8 \times 5 = 40 \). Теперь преобразуем дроби к общему знаменателю 40: - Для \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40} \] - Для \( \frac{2}{5} \): \[ \frac{2}{5} = \frac{2 \times 8}{5 \times 8} = \frac{16}{40} \] 3. **Складываем дроби:** Теперь, когда у нас есть обе дроби с одинаковым знаменателем, мы можем их сложить: \[ \frac{15}{40} + \frac{16}{40} = \frac{15 + 16}{40} = \frac{31}{40} \] Значит, за два часа он перевёл \( \frac{31}{40} \) текста. 4. **Определим, сколько текста осталось перевести:** Полный текст равен 1 (или \( \frac{40}{40} \)), поэтому, чтобы найти, какая часть текста осталась, вычтем переведённую часть: \[ 1 - \frac{31}{40} = \frac{40}{40} - \frac{31}{40} = \frac{9}{40} \] 5. **Ответ:** Учащемуся осталось перевести \( \frac{9}{40} \) текста. Таким образом, осталось перевести \( \frac{9}{40} \) текста.