объясни как решать

Давайте подробно разберём решение задач из предоставленного изображения.

Задача 1

Нам нужно выяснить, сколько раз можно отрезать кусок из большей верёвки длиной 3 метра.

1. Общая длина верёвки: 3 метра.
2. Длина одного куска: \( \frac{2}{5} \) метра.

Чтобы определить, сколько раз можно отрезать такой кусок, нужно разделить общую длину верёвки на длину одного куска:

\[ \frac{3}{\frac{2}{5}} = 3 \times \frac{5}{2} = \frac{15}{2} = 7.5 \]

Целых кусков можно отрезать 7 раз, так как отрезки не могут быть частичными.

Задача 2

Нам нужно решить уравнение:

\[ 4 \left( 2x - 1 \right) = 3(x + 3) - 5x \]

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ 8x - 4 = 3x + 9 - 5x \]

2. Упростим уравнение: \[ 8x - 4 = -2x + 9 \]

3. Перенесём все слагаемые с \(x\) влево, а числовые вправо: \[ 8x + 2x = 9 + 4 \]

4. Упростим: \[ 10x = 13 \]

5. Найдём \(x\): \[ x = \frac{13}{10} \]

Задача 3

Нужно решить неравенство:

\[ -(5 - 2x) < 4x - 3 \]

Решение:

1. Раскроем скобки: \[ -5 + 2x < 4x - 3 \]

2. Переносим всё, что связано с \(x\), влево, а числа - вправо: \[ 2x - 4x < -3 + 5 \]

3. Упростим: \[ -2x < 2 \]

4. Разделим обе стороны на \(-2\), меняя знак неравенства: \[ x > -1 \]

Решением неравенства будет \(x > -1\).

Задача 4

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{2} + \frac{3}{4} + \frac{5}{14} + \frac{1}{7} \]

Общий знаменатель: 28.

1. Перепишем дроби с общим знаменателем: \[ \frac{14}{28} + \frac{21}{28} + \frac{10}{28} + \frac{4}{28} \]

2. Сложим их: \[ \frac{14 + 21 + 10 + 4}{28} = \frac{49}{28} = \frac{7}{4} = 1.75 \]

Это решение задачи.

Эти объяснения должны помочь вам разобраться с решением данных задач! Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать.