(2+y)²-y²=8

Давайте разберем уравнение \((2+y)^2 - y^2 = 8\) шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем квадрат первого выражения: \[ (2 + y)^2 = (2 + y)(2 + y) = 2^2 + 2 \cdot 2 \cdot y + y^2 = 4 + 4y + y^2 \] Теперь подставим это обратно в исходное уравнение: \[ 4 + 4y + y^2 - y^2 = 8 \]

Шаг 2: Упростим уравнение

В уравнении у нас есть \(y^2\) и \(-y^2\), которые сокращаются: \[ 4 + 4y = 8 \]

Шаг 3: Переносим все в одну сторону

Теперь перенесем 8 на левую сторону: \[ 4 + 4y - 8 = 0 \] Упрощаем: \[ 4y - 4 = 0 \]

Шаг 4: Решаем уравнение

Теперь решим это уравнение для \(y\): \[ 4y = 4 \] \[ y = \frac{4}{4} = 1 \]

Ответ

Таким образом, решением уравнения является: \[ y = 1 \]

Проверка

Можно для проверки подставить значение \(y\) обратно в исходное уравнение: \[ (2 + 1)^2 - 1^2 = 8 \] \[ 3^2 - 1 = 8 \] \[ 9 - 1 = 8 \] \[ 8 = 8 \] Уравнение выполняется, следовательно, решение корректно.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь спрашивать!