Сухой термометр психрометра показывает 14 14 ∘ С ∘ С , а влажный — 7 7 ∘ С ∘ С . Определи в г/м 3 3 значение абсолютной влажности ρ ρ .

Для решения этой задачи используем данные о температурах с сухого и влажного термометра, которые подают информацию о состоянии воздуха. Сухой термометр показывает 14°C, а влажный — 7°C. Нам необходимо вычислить абсолютную влажность (ρ) в граммах на кубический метр (г/м³).

Шаг 1: Определим разницу температур.
Разница между сухой и влажной температурами:
\[ t_s - t_w = 14 - 7 = 7 \ (\text{°C}) \]

Шаг 2: Найдем давление пара, используя таблицы влажного воздуха.
Для данной задачи воспользуемся таблицами, которые показывают давление насыщенного водяного пара при разных температурах.

При температуре 14°C давление насыщенного водяного пара (Pₐ) примерно равно 12.3 гПа.

Шаг 3: Определим давление пара, соответствующее влажной температуре.
Для температуры 7°C давление насыщенного водяного пара (Pₐ) будет равно приблизительно 7.6 гПа.

Шаг 4: Найдем разницу давлений.
Учитываем, что относительная влажность (φ) может быть определена следующим образом:
\[ φ = \frac{P_{w}}{P_{s}} \] где:

• \( P_{w} \) = давление пара (влажного)
• \( P_{s} \) = давление пара (сухого)

Подставляем известные значения:
\[ φ = \frac{7.6}{12.3} \approx 0.617 \text{ или } 61.7\% \]

Шаг 5: Абсолютная влажность.
Теперь, чтобы найти абсолютную влажность (ρ), воспользуемся формулой:
\[ ρ = \frac{P_{w} \cdot M_{v}}{R \cdot T} \]
где:

• \( P_{w} \) — давление водяного пара (в гПа, переводим в Па: \( 7.6 \times 133.322 = 1011.132 \, \text{Па} \)),
• \( M_{v} \approx 0.018 \, \text{кг/моль} \) — молярная масса водяного пара,
• \( R \approx 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — абсолютная температура в Кельвинах (T = 14 + 273.15 = 287.15 K).

Подставляем значения в формулу:
\[ ρ = \frac{1011.132 \cdot 0.018}{8.314 \cdot 287.15} \]

Шаг 6: Вычисляем результат.
Решим формулу:

1. Сначала находим числитель: \( 1011.132 \cdot 0.018 \approx 18.200 \).
2. Затем находим знаменатель: \( 8.314 \cdot 287.15 \approx 2385.719 \).
3. Затем делим:
   \[ ρ \approx \frac{18.200}{2385.719} \approx 0.00762 \text{ кг/м³} \]

Переведем в граммы:
\[ ρ \approx 7.62 \, \text{г/м³} \]

Ответ:
Абсолютная влажность (ρ) составляет примерно 7.62 г/м³.