Сократить 14/210

Чтобы сократить дробь \( \frac{14}{210} \), нужно выполнить следующие шаги:

Шаг 1: Найти общий делитель

Первым делом определим наибольший общий делитель (НОД) чисел 14 и 210. НОД — это наибольшее число, на которое можно разделить оба числа без остатка.

Шаг 2: Разложение на простые множители

1. Для числа 14:

   • Разложение: \( 14 = 2 \times 7 \)

2. Для числа 210:

   • Разложение: \( 210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \)

Шаг 3: Определение НОД

Теперь, основываясь на разложении, видим, что общие множители между 14 и 210 — это \( 2 \) и \( 7 \). Следовательно, НОД(14, 210) = \( 2 \times 7 = 14 \).

Шаг 4: Деление на НОД

Теперь делим числитель и знаменатель дроби на их НОД: \[ \frac{14 \div 14}{210 \div 14} = \frac{1}{15} \]

Шаг 5: Ответ

Итак, сокращенная дробь \( \frac{14}{210} \) равна \( \frac{1}{15} \).

Таким образом, мы сократили дробь и пришли к конечному ответу.