Сократить 14/210

Чтобы сократить дробь \( \frac{14}{210} \), нужно выполнить следующие шаги: ### Шаг 1: Найти общий делитель Первым делом определим наибольший общий делитель (НОД) чисел 14 и 210. НОД — это наибольшее число, на которое можно разделить оба числа без остатка. ### Шаг 2: Разложение на простые множители 1. **Для числа 14**: - Разложение: \( 14 = 2 \times 7 \) 2. **Для числа 210**: - Разложение: \( 210 = 2 \times 3 \times 5 \times 7 \) ### Шаг 3: Определение НОД Теперь, основываясь на разложении, видим, что общие множители между 14 и 210 — это \( 2 \) и \( 7 \). Следовательно, НОД(14, 210) = \( 2 \times 7 = 14 \). ### Шаг 4: Деление на НОД Теперь делим числитель и знаменатель дроби на их НОД: \[ \frac{14 \div 14}{210 \div 14} = \frac{1}{15} \] ### Шаг 5: Ответ Итак, сокращенная дробь \( \frac{14}{210} \) равна \( \frac{1}{15} \). Таким образом, мы сократили дробь и пришли к конечному ответу.