Решите задачу.Определите расстояние,которое проехал автомобиль,если его средняя скорость в пути равна 49 3/13 км/ч,а время в пути составляет 2 3/5 ч.

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулу для нахождения расстояния. Расстояние (S) можно вычислить по формуле:

\[ S = V \times t \]

где \( V \) — средняя скорость, а \( t \) — время в пути.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Скорость:
   У нас есть скорость 49 3/13 км/ч. Преобразуем это в неправильную дробь:

   \[ 49 \frac{3}{13} = \frac{49 \times 13 + 3}{13} = \frac{637 + 3}{13} = \frac{640}{13} \text{ км/ч} \]

2. Время:
   Время равно 2 3/5 ч. Преобразуем это также в неправильную дробь:

   \[ 2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \text{ ч} \]

Шаг 2: Подставляем значения в формулу

Теперь, когда у нас есть данные в виде неправильных дробей, подставим их в формулу для расчета расстояния:

\[ S = V \times t = \left(\frac{640}{13}\right) \times \left(\frac{13}{5}\right) \]

Шаг 3: Умножаем дроби

Умножение дробей происходит по следующей формуле:

\[ \frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d} \]

Так, подставим наши дроби:

\[ S = \frac{640 \times 13}{13 \times 5} \]

Шаг 4: Упрощаем дробь

Теперь мы можем сократить \( 13 \) в числителе и знаменателе:

\[ S = \frac{640}{5} \]

Теперь произведем деление:

\[ 640 \div 5 = 128 \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, расстояние, которое проехал автомобиль, составляет 128 км.