Чтобы решить задачу, нам нужно использовать формулу для нахождения расстояния. Расстояние (S) можно вычислить по формуле:
[ S = V \times t ]
где ( V ) — средняя скорость, а ( t ) — время в пути.
Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Скорость:
У нас есть скорость 49 3/13 км/ч. Преобразуем это в неправильную дробь:
[
49 \frac{3}{13} = \frac{49 \times 13 + 3}{13} = \frac{637 + 3}{13} = \frac{640}{13} \text{ км/ч}
]
Время:
Время равно 2 3/5 ч. Преобразуем это также в неправильную дробь:
[
2 \frac{3}{5} = \frac{2 \times 5 + 3}{5} = \frac{10 + 3}{5} = \frac{13}{5} \text{ ч}
]
Шаг 2: Подставляем значения в формулу
Теперь, когда у нас есть данные в виде неправильных дробей, подставим их в формулу для расчета расстояния:
[
S = V \times t = \left(\frac{640}{13}\right) \times \left(\frac{13}{5}\right)
]
Шаг 3: Умножаем дроби
Умножение дробей происходит по следующей формуле:
[
\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}
]
Так, подставим наши дроби:
[
S = \frac{640 \times 13}{13 \times 5}
]
Шаг 4: Упрощаем дробь
Теперь мы можем сократить ( 13 ) в числителе и знаменателе:
[
S = \frac{640}{5}
]
Теперь произведем деление:
[
640 \div 5 = 128
]
Шаг 5: Ответ
Таким образом, расстояние, которое проехал автомобиль, составляет 128 км.
