Чтобы определить количество вещества водорода в баллоне, мы можем воспользоваться формулой для нахождения массы вещества из объема и плотности, а затем перевести массу в количество вещества. Давайте разберем шаги.
Данные задачи
- Объем водорода ( V = 100 , \text{л} ) (литров)
- Плотность водорода ( \rho = 500 , \text{г/м}^3 )
Шаг 1: Переведем объем в кубические метры
Для начала переведем объем из литров в кубические метры, так как плотность дана в граммах на кубический метр.
1 литр равен ( 0.001 , \text{м}^3 ):
[
V = 100 , \text{л} = 100 \times 0.001 , \text{м}^3 = 0.1 , \text{м}^3
]
Шаг 2: Найдем массу водорода
Теперь используя формулу для массы, которая связывает массу, плотность и объем:
[
m = \rho \cdot V
]
где:
- ( m ) — масса,
- ( \rho ) — плотность,
- ( V ) — объем.
Подставляем значения:
[
m = 500 , \text{г/м}^3 \times 0.1 , \text{м}^3 = 50 , \text{г}
]
Шаг 3: Переведем массу в количество вещества
Теперь, чтобы найти количество вещества, используем формулу:
[
n = \frac{m}{M}
]
где:
- ( n ) — количество вещества,
- ( m ) — масса,
- ( M ) — молярная масса водорода.
Молярная масса водорода (( H_2 )) составляет около 2 г/моль. Подставим значение массы:
[
n = \frac{50 , \text{г}}{2 , \text{г/моль}} = 25 , \text{моль}
]
Ответ
Количество вещества водорода в баллоне составляет ( 25 , \text{моль} ).
Таким образом, мы последовательно нашли массу, а затем количество вещества, основываясь на известных данных.
