Сумма рёбер правильного додекаэдра равна 432, а сумма рёбер правильного тетраэдра равна 54. Во сколько раз ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра

Для решения задачи сначала выясним, сколько рёбер у каждого из перечисленных многогранников: 1. **Правильный додекаэдр** имеет 30 рёбер. 2. **Правильный тетраэдр** имеет 6 рёбер. Теперь найдем длину одного ребра для каждого из этих многогранников, используя данные о сумме их рёбер: - Сумма рёбер додекаэдра: 432 - Сумма рёбер тетраэдра: 54 Для додекаэдра: \[ \text{Длина одного ребра додекаэдра} = \frac{432}{30} = 14.4 \] Для тетраэдра: \[ \text{Длина одного ребра тетраэдра} = \frac{54}{6} = 9 \] Теперь найдем, во сколько раз ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра: \[ \text{Отношение длин} = \frac{14.4}{9} = 1.6 \] Таким образом, ребро правильного додекаэдра в 1.6 раза больше ребра правильного тетраэдра.