Сумма рёбер правильного додекаэдра равна 432, а сумма рёбер правильного тетраэдра равна 54. Во сколько раз ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра

Для решения задачи сначала выясним, сколько рёбер у каждого из перечисленных многогранников:

1. Правильный додекаэдр имеет 30 рёбер.
2. Правильный тетраэдр имеет 6 рёбер.

Теперь найдем длину одного ребра для каждого из этих многогранников, используя данные о сумме их рёбер:

• Сумма рёбер додекаэдра: 432
• Сумма рёбер тетраэдра: 54

Для додекаэдра:

\[ \text{Длина одного ребра додекаэдра} = \frac{432}{30} = 14.4 \]

Для тетраэдра:

\[ \text{Длина одного ребра тетраэдра} = \frac{54}{6} = 9 \]

Теперь найдем, во сколько раз ребро додекаэдра больше ребра тетраэдра:

\[ \text{Отношение длин} = \frac{14.4}{9} = 1.6 \]

Таким образом, ребро правильного додекаэдра в 1.6 раза больше ребра правильного тетраэдра.