Чтобы найти высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, на основании отрезков, на которые высота делит гипотенузу, воспользуемся формулой для высоты, проведённой к гипотенузе.
Обозначим отрезки, на которые высота делит гипотенузу, как ( a = 6 ) и ( b = 24 ).
Шаг 1: Найдите длину гипотенузы.
Длина гипотенузы ( c ) равна сумме отрезков:
[
c = a + b = 6 + 24 = 30
]
Шаг 2: Найдите высоту.
Существует формула для высоты ( h ), проведённой из прямого угла к гипотенузе:
[
h = \frac{a \cdot b}{c}
]
Подставим известные значения в формулу:
[
h = \frac{6 \cdot 24}{30}
]
Шаг 3: Посчитаем.
Выполним умножение в числителе:
[
6 \cdot 24 = 144
]
Теперь подставим это значение:
[
h = \frac{144}{30}
]
Теперь упростим дробь:
[
h = \frac{144 \div 6}{30 \div 6} = \frac{24}{5} = 4.8
]
Ответ:
Высота, проведённая к гипотенузе, равна ( 4.8 ) единиц.
