выберите промежутки, при всех значениях x из которых, функция y=|x| принимает только положительные значения (-1;2) [-5;5) [-2;0) (√5;+ ∞)

Функция \( y = |x| \) принимает только положительные значения для всех \( x \), кроме \( x = 0 \), так как абсолютное значение числа всегда неотрицательное. Положительные значения \( y \) будут, если \( x \neq 0 \).

Теперь проверим указанные промежутки:

1. \((-1; 2)\) — включает 0. (не подходит)
2. \([-5; 5)\) — включает 0. (не подходит)
3. \([-2; 0)\) — включает 0. (не подходит)
4. \((\sqrt{5}; +\infty)\) — не включает 0 и все значения положительные. (подходит)

Таким образом, единственный промежуток, при всех значениях которого функция \( y = |x| \) принимает только положительные значения — это \((\sqrt{5}; +\infty)\).