Для решения задачи, будем использовать формулу для вычисления количества теплоты (Q), необходимого для нагрева материала:
[
Q = mc\Delta T
]
где:
- ( Q ) — количество теплоты (в джоулях),
- ( m ) — масса заготовки (в килограммах),
- ( c ) — удельная теплоёмкость материала (в джоулях на килограмм на градус),
- ( \Delta T ) — изменение температуры (в градусах Цельсия).
Дано:
- Масса заготовки (( m )) = 2 кг,
- Начальная температура (( T_1 )) = 20°С,
- Конечная температура (( T_2 )) = 800°С,
- Удельная теплоёмкость (( c )) = 500 Дж/(кг·°С).
Шаг 1: Вычислим изменение температуры (( \Delta T ))
Изменение температуры можно вычислить по формуле:
[
\Delta T = T_2 - T_1
]
Подставим значения:
[
\Delta T = 800°С - 20°С = 780°С
]
Шаг 2: Подставим значения в формулу для ( Q )
Теперь, используя найденные значения, найдем количество теплоты:
[
Q = m \cdot c \cdot \Delta T
]
Подставим данные:
[
Q = 2 , \text{кг} \cdot 500 , \text{Дж/(кг·°С)} \cdot 780 , \text{°С}
]
Шаг 3: Выполним умножение
Посчитаем:
[
Q = 2 \cdot 500 \cdot 780
]
Сначала умножим массу на удельную теплоёмкость:
[
2 \cdot 500 = 1000 , \text{Дж/°С}
]
Теперь умножим на изменение температуры:
[
Q = 1000 \cdot 780 = 780000 , \text{Дж}
]
Ответ:
Количество теплоты, необходимое для нагрева металлической заготовки, составляет 780000 Дж (780 кДж).
Таким образом, мы последовательно вычислили, сколько теплоты потребуется для нагрева заготовки.
