Выполни поразрядно логические операции Z∧X∨Y для X=11100012,Y=1738,Z=F616 . Запиши верный ответ в десятичной системе счисления.

Чтобы решить задачу, сначала преобразуем все входные данные в двоичную форму, выполним логические операции, а затем переведем результат в десятичную систему счисления. Мы будем использовать следующие обозначения:

• \( \land \) (AND) — операция "И", которая возвращает 1, если оба бита равны 1.
• \( \lor \) (OR) — операция "ИЛИ", которая возвращает 1, если хотя бы один из битов равен 1.

1. Преобразование чисел:

   • X = 1110001₂ (двойная система)
   • Y = 173₈ (восьмеричная система)
   • Z = F6₁₆ (шестнадцатеричная система)

   Теперь преобразуем Y и Z в двоичную систему:

   • Y (173₈):

     • 1₈ = 001₂
     • 7₈ = 111₂
     • 3₈ = 011₂
       Таким образом, 173₈ = 001111011₂.

   • Z (F6₁₆):

     • F₁₆ = 1111₂
     • 6₁₆ = 0110₂
       Таким образом, F6₁₆ = 11110110₂.

2. Упорядочим данные:

   • X = 1110001₂
   • Y = 001111011₂
   • Z = 11110110₂

3. Выполним логическую операцию: Теперь выполняем операции \( Z \land X \) и затем \( (Z \land X) \lor Y \).

   • Сначала "Z ∧ X":

   З:  11110110
   Х:  00111001
   -----------------
   Результат:  00110000
   

   Результат \( Z \land X = 00110000₂ \).

   • Теперь "Результат ∨ Y":

   Результат:  00110000
   Y:          001111011
   -----------------
   Результат:  001111011
   

   Результат \( 00110000 ∨ 001111011 = 001111011₂ \).

4. Перевод результата в десятичную систему:
   Теперь преобразуем двоичное число \( 001111011₂ \) в десятичную систему.

   • \( 0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \)
   • = \( 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 \)
   • = \( 59 \)

Ответ: 59.