Выполни поразрядно логические операции Z∧X∨Y для X=11100012,Y=1738,Z=F616. Запиши верный ответ в десятичной системе счисления.

Чтобы решить задачу, сначала преобразуем все входные данные в двоичную форму, выполним логические операции, а затем переведем результат в десятичную систему счисления. Мы будем использовать следующие обозначения: - \( \land \) (AND) — операция "И", которая возвращает 1, если оба бита равны 1. - \( \lor \) (OR) — операция "ИЛИ", которая возвращает 1, если хотя бы один из битов равен 1. 1. **Преобразование чисел**: - X = 1110001₂ (двойная система) - Y = 173₈ (восьмеричная система) - Z = F6₁₆ (шестнадцатеричная система) Теперь преобразуем Y и Z в двоичную систему: - Y (173₈): - 1₈ = 001₂ - 7₈ = 111₂ - 3₈ = 011₂ Таким образом, 173₈ = 001111011₂. - Z (F6₁₆): - F₁₆ = 1111₂ - 6₁₆ = 0110₂ Таким образом, F6₁₆ = 11110110₂. 2. **Упорядочим данные**: - X = 1110001₂ - Y = 001111011₂ - Z = 11110110₂ 3. **Выполним логическую операцию**: Теперь выполняем операции \( Z \land X \) и затем \( (Z \land X) \lor Y \). - **Сначала "Z ∧ X":** ``` З: 11110110 Х: 00111001 ----------------- Результат: 00110000 ``` Результат \( Z \land X = 00110000₂ \). - **Теперь "Результат ∨ Y":** ``` Результат: 00110000 Y: 001111011 ----------------- Результат: 001111011 ``` Результат \( 00110000 ∨ 001111011 = 001111011₂ \). 4. **Перевод результата в десятичную систему**: Теперь преобразуем двоичное число \( 001111011₂ \) в десятичную систему. - \( 0 \times 2^7 + 0 \times 2^6 + 1 \times 2^5 + 1 \times 2^4 + 1 \times 2^3 + 0 \times 2^2 + 1 \times 2^1 + 1 \times 2^0 \) - = \( 0 + 0 + 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 \) - = \( 59 \) **Ответ**: 59.