Пучок лазерного излучения мощностью 100 Вт падает на непрозрачную пластинку под углом 30∘ . Пластинка поглощает 60 % падающей энергии, а остальную энергию зеркально отражает.…
Пучок лазерного излучения мощностью 100 Вт падает на непрозрачную пластинку под углом 30∘. Пластинка поглощает 60% падающей энергии, а остальную энергию зеркально отражает. Какова абсолютная величина силы, действующей на пластинку со стороны света?
Для решения этой задачи нам нужно рассчитать силу, действующую на пластинку под действием лазерного света. Мы используем понятие импульса света и принцип сохранения импульса.
Шаг 1: Определение мощности, поглощаемой пластинкой
Дано:
- Мощность лазера (P) = 100 Вт
- Поглощение пластинки = 60%
Сначала найдем, сколько энергии поглощает пластинка:
\[ E_{\text{поглощаемая}} = P \times \text{поглощение} = 100 \text{ Вт} \times 0.6 = 60 \text{ Вт} \]
Шаг 2: Определение мощности, отражаемой пластинкой
Остальная часть мощности, которая отражается:
\[ E_{\text{отражаемая}} = P \times (1 - \text{поглощение}) = 100 \text{ Вт} \times 0.4 = 40 \text{ Вт} \]
Шаг 3: Нахождение силы, действующей на пластинку
Когда свет падает на пластинку, он вызывает изменение импульса. Импульс света можно представить как продукт мощности и времени. Важно знать, что:
- Импульс, получаемый от поглощенного света, = \( \frac{E_{\text{поглощаемая}}}{c} \)
- Импульс, возвращаемый от отраженного света, = \( \frac{2E_{\text{отражаемая}}}{c} \)
где \( c \) – скорость света.
Тем не менее, в данном контексте нам важна не сама величина импульса, а сила, действующая на пластинку. Сила рассчитывается как изменение импульса за единицу времени.
Шаг 4: Формула для силы
Суммарная сила, действующая на пластинку, будет равна сумме изменений импульса от поглощенного и отраженного света.
Сила от поглощенного света: \[ F_{\text{поглощ}} = \frac{E_{\text{поглощаемая}}}{c} = \frac{60 \text{ Вт}}{c} \]
Сила от отраженного света: \[ F_{\text{отраж}} = \frac{2 \cdot E_{\text{отражаемая}}}{c} = \frac{2 \cdot 40 \text{ Вт}}{c} \]
Шаг 5: Итоговая сила
Общая сила, действующая на пластинку:
\[ F = F_{\text{поглощ}} + F_{\text{отраж}} = \frac{60}{c} + \frac{80}{c} = \frac{140}{c} \]
Зная, что \( c \approx 3 \times 10^8 \text{ м/с} \), подставим значение:
\[ F = \frac{140}{3 \times 10^8} \approx 4.67 \times 10^{-7} \text{ Н} \]
Ответ
Абсолютная величина силы, действующей на пластинку со стороны света, составляет примерно \( 4.67 \times 10^{-7} \text{ Н} \).
