В товарнов составе много вагонов:цистерны, платформы и вагоны с углём. платформ 9, цитерн 21, а вагонов с углём на сколько же больше, чем платформ, на сколько меньше, чем цистерн. Сколько в этом составе вагонов с углём

Давайте разберем задачу шаг за шагом. **Условие задачи:** У нас есть следующие данные: - Платформ — 9 - Цистерн — 21 Нужно найти количество вагонов с углём, при этом известно: 1. Вагонов с углём на сколько больше, чем платформ. 2. И на сколько меньше, чем цистерн. Обозначим количество вагонов с углём буквой \( x \). **Шаг 1: Определяем разницу** Из условия знаем: - Вагонов с углём больше, чем платформ на некоторое число. Пусть это число будет \( a \). - Вагонов с углём меньше, чем цистерн на некоторое число. Пусть это число будет \( b \). Можем записать следующие уравнения: 1. \( x = 9 + a \) (вагонов с углём на \( a \) больше, чем платформ) 2. \( x = 21 - b \) (вагонов с углём на \( b \) меньше, чем цистерн) **Шаг 2: Связь между \( a \) и \( b \)** Из условия видно, что цифры \( a \) и \( b \) — это одно и то же, просто выраженное через разные данные. Мы можем предположить, что: \( a = b \) (разница в каждом случае относится к одним и тем же вагонов с углём) **Шаг 3: Записываем уравнение** Подставим это в одно из уравнений: Из первого уравнения имеем: \( x = 9 + a \) Из второго уравнения имеем: \( x = 21 - a \) Теперь у нас есть два выражения для \( x \): 1. \( x = 9 + a \) 2. \( x = 21 - a \) Приравняем их: \[ 9 + a = 21 - a \] **Шаг 4: Решим уравнение для \( a \)** Соберем \( a \) на одной стороне: \[ 9 + a + a = 21 \] \[ 9 + 2a = 21 \] \[ 2a = 21 - 9 \] \[ 2a = 12 \] \[ a = 6 \] **Шаг 5: Найдем количество вагонов с углём** Теперь, подставим значение \( a \) обратно в одно из уравнений для \( x \): \[ x = 9 + a \] \[ x = 9 + 6 \] \[ x = 15 \] Или можем использовать второе уравнение: \[ x = 21 - a \] \[ x = 21 - 6 \] \[ x = 15 \] **Ответ:** В составе 15 вагонов с углём. Таким образом, мы находим, что количество вагонов с углём составляет 15, и всё исходное условие задачи учтено.