В товарнов составе много вагонов:цистерны, платформы и вагоны с углём. платформ 9, цитерн 21, а вагонов с углём на сколько же больше, чем платформ, на сколько меньше, чем цистерн.…

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Условие задачи:
У нас есть следующие данные:

• Платформ — 9
• Цистерн — 21

Нужно найти количество вагонов с углём, при этом известно:

1. Вагонов с углём на сколько больше, чем платформ.
2. И на сколько меньше, чем цистерн.

Обозначим количество вагонов с углём буквой \( x \).

Шаг 1: Определяем разницу
Из условия знаем:

• Вагонов с углём больше, чем платформ на некоторое число. Пусть это число будет \( a \).
• Вагонов с углём меньше, чем цистерн на некоторое число. Пусть это число будет \( b \).

Можем записать следующие уравнения:

1. \( x = 9 + a \) (вагонов с углём на \( a \) больше, чем платформ)
2. \( x = 21 - b \) (вагонов с углём на \( b \) меньше, чем цистерн)

Шаг 2: Связь между \( a \) и \( b \)
Из условия видно, что цифры \( a \) и \( b \) — это одно и то же, просто выраженное через разные данные. Мы можем предположить, что:

\( a = b \) (разница в каждом случае относится к одним и тем же вагонов с углём)

Шаг 3: Записываем уравнение
Подставим это в одно из уравнений:

Из первого уравнения имеем:
\( x = 9 + a \)

Из второго уравнения имеем:
\( x = 21 - a \)

Теперь у нас есть два выражения для \( x \):

1. \( x = 9 + a \)
2. \( x = 21 - a \)

Приравняем их: \[ 9 + a = 21 - a \]

Шаг 4: Решим уравнение для \( a \)
Соберем \( a \) на одной стороне:

\[ 9 + a + a = 21 \]
\[ 9 + 2a = 21 \]
\[ 2a = 21 - 9 \]
\[ 2a = 12 \]
\[ a = 6 \]

Шаг 5: Найдем количество вагонов с углём
Теперь, подставим значение \( a \) обратно в одно из уравнений для \( x \):

\[ x = 9 + a \]
\[ x = 9 + 6 \]
\[ x = 15 \]

Или можем использовать второе уравнение: \[ x = 21 - a \]
\[ x = 21 - 6 \]
\[ x = 15 \]

Ответ:
В составе 15 вагонов с углём.

Таким образом, мы находим, что количество вагонов с углём составляет 15, и всё исходное условие задачи учтено.