Осенью в садах сняли яблоки - желтые и зеленые. Зеленых яблок сняли 55 кг. Желтые яблоки составили общего количества яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?
Для решения задачи начнем с анализа условий и данных, которые у нас есть:
Дано:
- Зеленых яблок сняли 55 кг.
- Желтые яблоки составили \( \frac{2}{5} \) общего количества яблок.
Найдем общее количество яблок (\( x \)): Обозначим общее количество яблок за \( x \). Мы знаем, что желтые яблоки составляют \( \frac{2}{5} \) от \( x \).
Это значит, что зеленые яблоки составляют остальную часть: \[ \text{Зеленые яблоки} = x - \left(\frac{2}{5}x\right) = \frac{3}{5}x \]
Согласно условию: Мы знаем, что зеленых яблок 55 кг, следовательно: \[ \frac{3}{5}x = 55 \]
Решим это уравнение для \( x \): Умножим обе стороны уравнения на 5: \[ 3x = 55 \times 5 \] \[ 3x = 275 \]
Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{275}{3} \approx 91.67 \text{ кг} \]
Теперь подсчитаем, сколько составляют желтые яблоки: Если общее количество яблок \( x \approx 91.67 \) кг, то желтые яблоки составляют: \[ \text{Желтые яблоки} = \frac{2}{5} \cdot 91.67 \approx 36.67 \text{ кг} \]
Итак, общее количество кг яблок, которые сняли, составляет: \[ \text{Общее количество яблок} = 55 + 36.67 = 91.67 \text{ кг} \]
Ответ: Всего сняли примерно 91.67 кг яблок.
Это выражение говорит о том, что задача требует от нас оперировать долями и величинами по отношению к общему числу, и демонстрирует применение пропорций в решении.
