Для того чтобы решить задачу о потребительском кредите, давайте разберёмся с основными понятиями и формулами, связанными с кредитом.
1. Определение основных данных:
- Сумма кредита (P) = 50,000 рублей
- Процентная ставка (r) = 20% годовых
- Срок кредита (t) = 6 месяцев
2. Перевод срока кредита в годы:
Поскольку процентная ставка указана в годах, необходимо перевести срок в годы:
( t = \frac{6}{12} = 0.5 , \text{года} )
3. Формула для расчёта процентов:
Проценты (I) по кредиту можно рассчитать по формуле:
[ I = P \times r \times t ]
где:
- ( I ) — сумма процентов, которую необходимо выплатить,
- ( P ) — сумма кредита,
- ( r ) — процентная ставка (в десятичной форме),
- ( t ) — срок кредита в годах.
4. Перевод процентной ставки в десятичную форму:
Чтобы перевести 20% в десятичную форму, нужно разделить на 100:
[ r = \frac{20}{100} = 0.2 ]
5. Подставляем данные в формулу:
Теперь подставим все известные значения в формулу для расчёта процентов:
[ I = 50,000 \times 0.2 \times 0.5 ]
6. Выполняем вычисления:
- Первое, умножаем 50,000 на 0.2:
( 50,000 \times 0.2 = 10,000 )
- Теперь умножаем результат на 0.5:
( 10,000 \times 0.5 = 5,000 )
Таким образом, сумма процентов, которую заплатит Степан за 6 месяцев, составит 5,000 рублей.
7. Общая сумма к возврату:
Теперь посчитаем общую сумму, которую необходимо будет вернуть по кредиту. Она включает в себя как сумму кредита, так и начисленные проценты:
[ \text{Общая сумма} = P + I ]
[ \text{Общая сумма} = 50,000 + 5,000 = 55,000 \text{ рублей} ]
Ответ:
Степан должен будет вернуть 55,000 рублей, если он возьмёт потребительский кредит на сумму 50,000 рублей под 20% годовых на 6 месяцев.
