3⁵:3⁴

Для решения задачи 3⁵ : 3⁴, давайте разберем, что это означает, и как выполнять деление степеней.

1. Запись задачи: Мы имеем выражение \(3^5 : 3^4\).

2. Свойство степеней: При делении степеней, у которых одинаковые основания, мы можем воспользоваться следующим правилом: \[ \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \] где \(a\) — основание (в данном случае это 3), а \(m\) и \(n\) — показатели степени.

3. Применение правила: В нашем случае основание \(a = 3\), показатель первой степени \(m = 5\), а показатель второй степени \(n = 4\). Применим правило: \[ 3^5 : 3^4 = 3^{5-4} = 3^1 \]

4. Вычисление результата: Теперь можно определить, чему равен \(3^1\): \[ 3^1 = 3 \]

Таким образом, результат деления \(3^5 : 3^4 = 3\).

Ответ: 3.