Решим неравенство \( -\frac{*}{34} > -\frac{1}{17} \) и определим, какие цифры можно подставить вместо звездочки.
Умножим обе части неравенства на -1, при этом знак неравенства изменится на противоположный: \[ \frac{*}{34} < \frac{1}{17} \]
Умножим обе части неравенства на 34, чтобы избавиться от знаменателя: \[ * < \frac{34}{17} \] Известно, что \( \frac{34}{17} = 2 \).
Теперь мы имеем неравенство: \[ * < 2 \]
Это означает, что возможные значения для звездочки должны быть меньше 2.
Теперь посмотрим на перечень предложенных цифр: \( 7, 6, 5, 2, 3, 4, 9, 1, 8 \).
- Из данного списка выбираем цифры, которые меньше 2:
- 1
Цифра 1 — единственное значение, которое подходит под условие неравенства.
Таким образом, правильный ответ: 1.