"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а…
"Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых."
Привет! Давай разберёмся с твоим ответом на задачу про биатлониста.
Суть задачи: Нам нужно найти вероятность того, что биатлонист первые три раза попадёт в мишень, а последние два промахнётся. Вероятность попадания в мишень – 0,8, а вероятность промаха – 0,2.
Правильное решение: Чтобы найти общую вероятность конкретной последовательности событий, мы умножаем вероятности каждого из этих событий, так как они независимы:
- Первый выстрел (попадание): 0,8
- Второй выстрел (попадание): 0,8
- Третий выстрел (попадание): 0,8
- Четвёртый выстрел (промах): 0,2
- Пятый выстрел (промах): 0,2
Таким образом, вероятность "попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся" считается так: \(0,8 \times 0,8 \times 0,8 \times 0,2 \times 0,2 = 0,02048\)
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "0,16", однако это значение не соответствует расчету. Вероятность попадания в мишень складывается за три выстрела, и здесь ты, видимо, просто умножил попадания без учёта промахов.
Точное объяснение: Если рассмотреть каждый выстрел как независимое событие, то события "попадание" и "промах" должны учитываться все вместе. Ты взял только часть вероятностей (попадания) и ошибся в умножении.
В итоге, округляя 0,02048 до сотых, мы получаем 0,02.
Если у тебя остались вопросы или нужно что-то уточнить, дай знать! Оценишь мой ответ лайком или дизлайком?
