Ху=10 система у-2=х

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть на доске.

У нас есть система из двух уравнений:

1. \( -x - 3 = -y \)
2. \( xy = 10 \)

И нам нужно найти значения \( x \) и \( y \).

Давай начнем с первого уравнения. Мы можем выразить \( y \) через \( x \):

\( -x - 3 = -y \) Перенесём \( -x \) в правую сторону, изменяя его знак на противоположный:

\( 3 = y - x \) Теперь у нас есть:

\( y = x + 3 \) (1)

Хорошо, мы выразили \( y \) через \( x \). Теперь подставим это выражение во второе уравнение системы:

\( xy = 10 \) \( x(x + 3) = 10 \)

Раскроем скобки:

\( x^2 + 3x = 10 \)

Теперь это квадратное уравнение относительно \( x \). Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\( x^2 + 3x - 10 = 0 \)

Теперь у нас квадратное уравнение, и для его решения можно найти дискриминант, но так как ты просил без формул, давай попробуем факторизовать это уравнение (или подбором корней):

\( (x + 5)(x - 2) = 0 \)

Значит, у нас есть два возможных значения для \( x \):

\( x + 5 = 0 \) или \( x - 2 = 0 \)

Отсюда

\( x = -5 \) или \( x = 2 \)

Теперь когда у на