Ху=10 система у-2=х

Привет! Похоже, перед нами задача решения системы двух уравнений.

На доске записаны два уравнения:

1. \( y - 2 = x \)
2. \( xy = 10 \)

Мы видим, что первое уравнение уже выражает \( x \) через \( y \), так что мы можем использовать это выражение, чтобы подставить его во второе уравнение.

Шаг 1: Выразим \( x \) из первого уравнения. \( x = y - 2 \)

Шаг 2: Подставим \( x \) во второе уравнение. \( (y - 2)y = 10 \)

Шаг 3: Раскроем скобки и получим квадратное уравнение. \( y^2 - 2y - 10 = 0 \)

Шаг 4: Найдем корни этого квадратного уравнения. Для этого можно использовать метод разложения на множители (если возможно) или же квадратные формулы, но поскольку мы не используем формулы явно, давай попробуем решить уравнение методом подбора или разложения на множители.

Мы видим, что числа \(5\) и \(-2\) подходят, так как \(5 * (-2) = -10\) и \(5 + (-2) = 3\), что дает нам верное уравнение при разложении: \( (y - 5)(y + 2) = 0 \)

Шаг 5: Найдем корни уравнения. \( y - 5 = 0 \) дает нам \( y = 5 \) \( y + 2 = 0 \) дает нам \( y = -2 \)

Теперь мы можем подставить каждый из этих корней обратно в урав