При изотермическом сжатии газа его объем уменьшился в a = 1,5 раза.Определите конечное давление газа p,если его начальное давление было p0 = 60кПа

Для решения задачи об изотермическом сжатии газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа и законом Бойля-Мариотта. ### Шаг 1: Понимание принципов Изотермическое сжатие означает, что температура газа остается постоянной в процессе сжатия. Закон Бойля-Мариотта для изотермических процессов в идеальном газе записывается следующим образом: \[ P_1 \times V_1 = P_2 \times V_2 \] где: - \( P_1 \) — начальное давление газа, - \( V_1 \) — начальный объем газа, - \( P_2 \) — конечное давление газа, - \( V_2 \) — конечный объем газа. ### Шаг 2: Формулирование известных значений В вашей задаче указано: - Начальное давление \( P_0 = 60 \, \text{кПа} \), - Объем уменьшился в \( a = 1,5 \) раза. Это значит, что конечный объем \( V_2 = \frac{V_1}{1.5} \). ### Шаг 3: Подстановка в уравнение Итак, подставим данные в закон Бойля-Мариотта: \[ P_0 \times V_1 = P_2 \times \frac{V_1}{1,5} \] ### Шаг 4: Упрощение Убираем общий множитель \( V_1 \) с обеих сторон уравнения (при условии, что \( V_1 \neq 0 \)): \[ P_0 = P_2 \times \frac{1}{1,5} \] Теперь можем выразить \( P_2 \): \[ P_2 = P_0 \times 1,5 \] ### Шаг 5: Подстановка значений Теперь подставим известное значение давления \( P_0 \): \[ P_2 = 60 \, \text{кПа} \times 1,5 \] ### Шаг 6: Вычисление Выполним умножение: \[ P_2 = 90 \, \text{кПа} \] ### Ответ Таким образом, конечное давление газа \( P \) после изотермического сжатия составит **90 кПа**.