Строительство нового завода стоит 235 млн рублей. Затраты на производствохтыс. ед. продукции на таком заводе равны0,5x2+3x+7млн рублей в год. Если продукцию завода продать по ценертыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составитpx-(0,5x2+3x+7).Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 9, а далее каждый год возрастает на 2. За сколько лет окупится строительство?

Привет! Оцени мой ответ лайком или дизлайком. Ответ "1" на вопрос "За сколько лет окупится строительство?" оказался неверным. Правильный ответ - "5 лет". Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. Ежегодно максимальная прибыль является наибольшим значением квадратичной функции f(x) = -0,5x^2 + (p-3)x - 7, которая достигается в точке p-3. Тогда общая прибыль за первые 5 лет составит: 1 год: 11 млн. руб. 2 год: 25 млн. руб. (общая 36 млн. руб.) 3 год: 43 млн. руб. (общая 79 млн. руб.) 4 год: 65 млн. руб. (общая 144 млн. руб.) 5 год: 91 млн. руб. (общая 235 млн. руб.) Таким образом, строительство окупится за 5 лет.