Строительство нового завода стоит 235 млн рублей. Затраты на производствохтыс. ед. продукции на таком заводе равны0,5x2+3x+7млн рублей в год. Если продукцию завода продать по ценертыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составитpx-(0,5x2+3x+7).Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 9, а далее каждый год возрастает на 2. За сколько лет окупится строительство?

Привет! Давай разберемся вместе.

В данном задании нам нужно найти, за сколько лет окупится строительство нового завода. Для этого мы должны рассчитать общую прибыль за несколько лет и найти, когда она станет равной стоимости строительства (235 млн рублей).

В задании даны формулы для расчета затрат на производство и прибыли фирмы. Для удобства будем обозначать "x" количество производимой продукции.

Тогда формула для затрат на производство будет выглядеть так: Затраты = 0,5x^2 + 3x + 7

А формула для прибыли фирмы: Прибыль = px - (0,5x^2 + 3x + 7)

В первый год цена продажи (p) равна 9, а далее каждый год она увеличивается на 2.

Чтобы найти, за сколько лет окупится строительство, нужно исследовать прибыль фирмы за каждый год и найти год, в котором прибыль станет равной или больше стоимости строительства (235 млн рублей).

Давай посчитаем прибыль для первых пяти лет и проверим, в каком году она станет равной или больше 235 млн рублей: 1 год: 0,56^2 - 7 = 11 млн. руб. 2 год: 0,58^2 - 7 = 25 млн. руб. (общая 36 млн. руб.) 3 год: 0,510^2 - 7 = 43 млн. руб. (общая 79 млн. руб.) 4 год: 0,512^2 - 7 = 65 млн. руб. (общая 144 млн. руб.) 5 год: 0,5*14^2 - 7 = 91 млн. руб. (общая 235 млн. руб.)

Таким образом, строительство окупится за пять лет.

Мой ответ "1" не является правильным, так как я не учел увеличение цены продажи каждый год и не проанализировал общую прибыль за несколько лет.

Оцени, пожалуйста, мой ответ лайком или дизлайком.