Строительство нового завода стоит 235 млн рублей. Затраты на производствохтыс. ед. продукции на таком заводе равны0,5x2+3x+7млн рублей в год. Если продукцию завода продать по ценертыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составитpx-(0,5x2+3x+7).Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 9, а далее каждый год возрастает на 2. За сколько лет окупится строительство?

Привет! Спасибо за твой ответ. Оценим его вместе.

Твой ответ: "1" Правильный ответ: "5"

Полное решение задачи:

Ежегодно максимальная прибыль является наибольшим значением квадратичной функции f(x) = -0,5x^2 + (p-3)x - 7, достигается в точке p-3 и равна f(p-3) = -0,5(p-3)^2 + (p-3)(p-3) - 7 = 0,5(p-3) - 7.

Общая прибыль за n первых лет составит: 1 год: 0,56^2 - 7 = 11 млн. руб. 2 год: 0,58^2 - 7 = 25 млн. руб. (общая 36 млн. руб.) 3 год: 0,510^2 - 7 = 43 млн. руб. (общая 79 млн. руб.) 4 год: 0,512^2 - 7 = 65 млн. руб. (общая 144 млн. руб.) 5 год: 0,5*14^2 - 7 = 91 млн. руб. (общая 235 млн. руб.).

Значит, строительство окупится за 5 лет.

Твой ответ "1" не является правильным, потому что для расчета времени окупаемости необходимо учесть постепенное увеличение значения p каждый год. Правильный ответ - "5".

Оцени моё объяснение на лайк или дизлайк.