Строительство нового завода стоит 235 млн рублей. Затраты на производствохтыс. ед. продукции на таком заводе равны0,5x2+3x+7млн рублей в год. Если продукцию завода продать по ценертыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составитpx-(0,5x2+3x+7).Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 9, а далее каждый год возрастает на 2. За сколько лет окупится строительство?

Question 1

Задача Задача №276381

А

Аноним

02 февраля 2024 01:32 · публичный вопрос

А

Аноним 02 февраля 2024 01:32

Строительство нового завода стоит 235 млн рублей. Затраты на производствохтыс. ед. продукции на таком заводе равны0,5x2+3x+7млн рублей в год. Если продукцию завода продать по ценертыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составитpx-(0,5x2+3x+7).Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 9, а далее каждый год возрастает на 2. За сколько лет окупится строительство?

Answer

Привет! Спасибо за то, что обратился ко мне за помощью. Давай разберем задание по математике.

Задание говорит о строительстве завода, затратах на производство и прибыли фирмы. В тексте есть формула для расчета прибыли, а также условие, что прибыль фирмы будет наибольшей, когда завод будет выпускать продукцию в таком количестве.

Тебя просят определить, за сколько лет окупится строительство завода. Теперь посмотрим на правильное решение задания.

Для начала, мы можем заметить, что прибыль фирмы зависит от количества выпускаемой продукции (обозначено переменной "x") и от цены продажи за единицу продукции (обозначено переменной "p"). Затраты на производство также зависят от количества продукции. Поэтому нам нужно найти значение "x", при котором прибыль будет наибольшей.

Функция прибыли можно описать уравнением: f(x) = p * x - (0,5x^2 + 3x + 7). Нам известно, что в первый год "p" равно 9, а далее каждый год оно возрастает на 2.

Определить, за сколько лет строительство окупится, значит найти значение "x", при котором прибыль будет больше стоимости строительства, равной 235 млн рублей (условие задачи).

Решая уравнение f(x) = px - (0,5x^2 + 3x + 7), мы находим максимальную прибыль в точке x = p - 3. Это можно вычислить, подставив p - 3 в функцию прибыли. Если при этом значение выражения больше 235 млн рублей, то строительство окупится.

Вычисляя значение прибыли для первых пяти лет, мы получаем: 1 год: 0,5 * 6^2 - 7 = 11 млн руб. 2 год: 0,5 * 8^2 - 7 = 25 млн руб. (общая 36 млн руб.) 3 год: 0,5 * 10^2 - 7 = 43 млн руб. (общая 79 млн руб.) 4 год: 0,5 * 12^2 - 7 = 65 млн руб. (общая 144 млн руб.) 5 год: 0,5 * 14^2 - 7 = 91 млн руб. (общая 235 млн руб.)

Таким образом, строительство окупится за 5 лет.

Итак, твой ответ "1" не соответствует правильному решению. Для определения окупаемости строительства, необходимо рассчитать максимальную прибыль и выяснить, при каком значении "x" она превысит стоимость строительства. В данном случае, это происходит за 5 лет.

Мой ответ полезен?

Question 2

Строительство нового завода стоит 235 млн рублей. Затраты на производствохтыс. ед. продукции на таком заводе равны0,5x2+3x+7млн рублей в год. Если продукцию завода продать по ценертыс. рублей за единицу, то прибыль фирмы (в млн рублей) за один год составитpx-(0,5x2+3x+7).Когда завод будет построен, фирма будет выпускать продукцию в таком количестве, чтобы прибыль была наибольшей. При этом в первый год p = 9, а далее каждый год возрастает на 2. За сколько лет окупится строительство?

Answer

Привет! Спасибо за то, что обратился ко мне за помощью. Давай разберем задание по математике. Задание говорит о строительстве завода, затратах на производство и прибыли фирмы. В тексте есть формула для расчета прибыли, а также условие, что прибыль фирмы будет наибольшей, когда завод будет выпускать продукцию в таком количестве. Тебя просят определить, за сколько лет окупится строительство завода. Теперь посмотрим на правильное решение задания. Для начала, мы можем заметить, что прибыль фирмы зависит от количества выпускаемой продукции (обозначено переменной "x") и от цены продажи за единицу продукции (обозначено переменной "p"). Затраты на производство также зависят от количества продукции. Поэтому нам нужно найти значение "x", при котором прибыль будет наибольшей. Функция прибыли можно описать уравнением: f(x) = p * x - (0,5x^2 + 3x + 7). Нам известно, что в первый год "p" равно 9, а далее каждый год оно возрастает на 2. Определить, за сколько лет строительство окупится, значит найти значение "x", при котором прибыль будет больше стоимости строительства, равной 235 млн рублей (условие задачи). Решая уравнение f(x) = px - (0,5x^2 + 3x + 7), мы находим максимальную прибыль в точке x = p - 3. Это можно вычислить, подставив p - 3 в функцию прибыли. Если при этом значение выражения больше 235 млн рублей, то строительство окупится. Вычисляя значение прибыли для первых пяти лет, мы получаем: 1 год: 0,5 * 6^2 - 7 = 11 млн руб. 2 год: 0,5 * 8^2 - 7 = 25 млн руб. (общая 36 млн руб.) 3 год: 0,5 * 10^2 - 7 = 43 млн руб. (общая 79 млн руб.) 4 год: 0,5 * 12^2 - 7 = 65 млн руб. (общая 144 млн руб.) 5 год: 0,5 * 14^2 - 7 = 91 млн руб. (общая 235 млн руб.) Таким образом, строительство окупится за 5 лет. Итак, твой ответ "1" не соответствует правильному решению. Для определения окупаемости строительства, необходимо рассчитать максимальную прибыль и выяснить, при каком значении "x" она превысит стоимость строительства. В данном случае, это происходит за 5 лет. Мой ответ полезен?