Найдите неизвестное число 2:х=7/4

Чтобы решить задачу с уравнением \( 2:х = \frac{7}{4} \), начнем с правильного понимания, что значит \( 2:х \).

Шаг 1: Перепишем выражение. Символ ":" означает деление, поэтому \( 2:х \) можно записать как \( \frac{2}{x} \). Теперь наше уравнение выглядит следующим образом:

\[ \frac{2}{x} = \frac{7}{4} \]

Шаг 2: Для решения этого уравнения мы можем использовать правило пропорций, которое гласит, что если два дробных числа равны, то произведение крайних членов равно произведению средних членов. То есть:

\[ 2 \cdot 4 = 7 \cdot x \]

Шаг 3: Произведем вычисления:

\[ 8 = 7x \]

Шаг 4: Теперь нужно выразить \( x \). Для этого разделим обе стороны уравнения на 7:

\[ x = \frac{8}{7} \]

Шаг 5: Проверим, правильный ли у нас ответ. Мы можем подставить \( x = \frac{8}{7} \) обратно в оригинальное уравнение:

\[ 2:\frac{8}{7} = \frac{2}{\frac{8}{7}} = 2 \cdot \frac{7}{8} = \frac{14}{8} = \frac{7}{4} \]

Так как обе стороны равны, наше решение верно.

Таким образом, ответ:

\[ x = \frac{8}{7} \]