5. В конце учебного года учитель проводит математический срез, чтобы выяснить. как ученики усвоили материал за год. Срез состоит из 6 заданий различного уровня сложности. Работу…
5. В конце учебного года учитель проводит математический срез, чтобы выяснить. как ученики усвоили материал за год. Срез состоит из 6 заданий различного уровня сложности. Работу выполняют 29 чел. При проверке работы учитель отметил число верно выполненных заданий и составил таблицу. 6 Число верно выполненных заданий Частота 0 1 2 3 4 5 1 7 7 3 7 2 2
Для решения данной задачи, давайте сначала попробуем понять, что именно от нас требуется.
Учитель провел срез, состоящий из 6 заданий, и мы имеем данные о количестве учащихся, которые верно выполнили различное количество заданий.
Мы видим такую таблицу:
| Число верно выполненных заданий | Частота |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 7 |
| 2 | 7 |
| 3 | 3 |
| 4 | 7 |
| 5 | 2 |
Давайте проанализируем эти данные пошагово.
Шаг 1: Поймем, что такое частота
Частота — это количество учащихся, которые выполнили заданий на определенное количество. Например, "1" означает, что один ученик выполнил 0 заданий, "7" означает, что 7 учеников выполнили 1 задание и так далее.
Шаг 2: Проверим, соответствуют ли данные количеству учеников
Сначала нам нужно убедиться, что сумма всех частот равна количеству учеников, то есть 29.
Считаем:
- Число учеников, выполнивших 0 заданий: 1
- Число учеников, выполнивших 1 задание: 7
- Число учеников, выполнивших 2 задания: 7
- Число учеников, выполнивших 3 задания: 3
- Число учеников, выполнивших 4 задания: 7
- Число учеников, выполнивших 5 заданий: 2
Теперь складываем все частоты: \[ 1 + 7 + 7 + 3 + 7 + 2 = 27 \]
Мы видим, что сумма частот равна 27. Это на 2 меньше, чем 29. Следовательно, по указанной информации, отсутствуют 2 ученика. Возможно, это ученики, которые не выполнили ни одного задания, и мы можем предположить, что частота для "0" может быть 3, а не 1 (например, 3 ученика не выполнили заданий вовсе).
Отредактированная таблица
С учётом размышлений, таблица может выглядеть так:
| Число верно выполненных заданий | Частота |
|---|---|
| 0 | 3 |
| 1 | 7 |
| 2 | 7 |
| 3 | 3 |
| 4 | 7 |
| 5 | 2 |
Шаг 3: Найдем общее количество выполненных заданий
Теперь мы можем рассчитать общее количество выполненных заданий всеми учениками. Для этого мы используем формулу:
\[ \text{Общее количество выполненных заданий} = (0 \times f_0) + (1 \times f_1) + (2 \times f_2) + (3 \times f_3) + (4 \times f_4) + (5 \times f_5) \]
Подставляем частоты:
\[ \text{Общее количество} = (0 \times 3) + (1 \times 7) + (2 \times 7) + (3 \times 3) + (4 \times 7) + (5 \times 2) \] \[ = 0 + 7 + 14 + 9 + 28 + 10 = 68 \]
Ответ
Таким образом, общее количество правильно выполненных заданий составляет 68.
Эта информация может быть использована для анализа успеваемости класса и для выявления областей, в которых требуется дополнительное внимание.
