Известны следующие данные об урожайности (центнеров на 1 гектар) озимой пшеницы в 40 предприятиях. Урожайность, ц/га 19,5 16,8 27,3 23,1 30,5 22,4 23,7 17,3 26,5 24,8 26,7 24,0 20,3 15,0 21,8 18,6 26,4 22,0 29,6 31,0 25,1 22,9 23,2 19,7 25,4 24,8 21,5 28,9 26,8 24,5 39,0 28,1 34,3 37,4 30,1 24,9 17,8 38,1 19,6 26,3 1. Рассчитать количество групп и величину интервала Группы предприятий по урожайности, ц/га Количество предприятий, единиц В % к итогу итого

Для решения данной задачи нам нужно выполнить следующие шаги: 1. **Определить количество групп и величину интервала.** 2. **Составить таблицу группировки данных.** 3. **Посчитать количество предприятий в каждой группе и процентное отношение к общему числу предприятий.** ### Шаг 1: Определение количества групп и величины интервала Для группировки данных по урожайности с использованием интервалов, мы воспользуемся правилом Стерджесса, которое позволяет рассчитать оптимальное количество групп \( k \): \[ k = 1 + 3.322 \log_{10}(n) \] где \( n \) — общее количество наблюдений (в данном случае 40). #### 1.1: Подсчет количества групп \( k \): \[ n = 40 \] \[ k = 1 + 3.322 \log_{10}(40) \approx 1 + 3.322 \times 1.602 = 1 + 5.32 \approx 6.32 \] Округляем до целого числа, получаем \( k = 6 \) групп. #### 1.2: Определение величины интервала \( h \): Величина интервала рассчитывается по формуле: \[ h = \frac{\text{max} - \text{min}}{k} \] где \(\text{max}\) и \(\text{min}\) — максимальное и минимальное значение урожайности. #### Поиск максимального и минимального значений: - Минимальное значение = 15,0 - Максимальное значение = 39,0 Таким образом: \[ h = \frac{39.0 - 15.0}{6} = \frac{24.0}{6} = 4.0 \] ### Шаг 2: Составление группировки Теперь, на основе величины интервала \( h = 4.0 \), мы можем определить границы групп: 1. **Первая группа:** 15.0 - 19.0 2. **Вторая группа:** 19.0 - 23.0 3. **Третья группа:** 23.0 - 27.0 4. **Четвертая группа:** 27.0 - 31.0 5. **Пятая группа:** 31.0 - 35.0 6. **Шестая группа:** 35.0 - 39.0 ### Шаг 3: Подсчет количества предприятий в каждой группе Теперь давайте подсчитаем, сколько значений попадают в каждую группу: 1. **Первая группа (15.0 - 19.0)**: 15,0; 16,8; 17,3; 17,8; 18,6; 19,5; 19,6 → **6 значений** 2. **Вторая группа (19.0 - 23.0)**: 20,3; 21,5; 21,8; 22,0; 22,4; 22,9; 23,1; 23,2; 23,7 → **9 значений** 3. **Третья группа (23.0 - 27.0)**: 24,0; 24,5; 24,8; 24,8; 25,1; 25,4; 26,3; 26,4; 26,5; 26,7; 26,8 → **11 значений** 4. **Четвертая группа (27.0 - 31.0)**: 27,3; 28,1; 28,9; 29,6; 30,1; 30,5; 31,0 → **7 значений** 5. **Пятая группа (31.0 - 35.0)**: 34,3; 37,4; 38,1 → **3 значения** 6. **Шестая группа (35.0 - 39.0)**: 39,0 → **1 значение** ### Шаг 4: Подсчет процентов для каждой группы Общее количество предприятий = 40 Теперь мы можем найти процентное соотношение: 1. Первая группа: \( \frac{6}{40} \times 100\% = 15\% \) 2. Вторая группа: \( \frac{9}{40} \times 100\% = 22.5\% \) 3. Третья группа: \( \frac{11}{40} \times 100\% = 27.5\% \) 4. Четвертая группа: \( \frac{7}{40} \times 100\% = 17.5\% \) 5. Пятая группа: \( \frac{3}{40} \times 100\% = 7.5\% \) 6. Шестая группа: \( \frac{1}{40} \times 100\% = 2.5\% \) ### Итоговая таблица группировки | Группа (ц/га) | Количество предприятий (единиц) | % к итогу | |------------------|----------------------------------|-------------| | 15.0 - 19.0 | 6 | 15% | | 19.0 - 23.0 | 9 | 22.5% | | 23.0 - 27.0 | 11 | 27.5% | | 27.0 - 31.0 | 7 | 17.5% | | 31.0 - 35.0 | 3 | 7.5% | | 35.0 - 39.0 | 1 | 2.5% | | **Итого:** | 40 | 100% | Теперь вы можете видеть, как различные группы распределяются по урожайности, что помогает понять общую картину данных. Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно проанализировать данные по-другому, дайте знать!