"Найдите значение выражения log63+log612."
Привет! Давай разберем твоё задание. Задача звучит так: "Найдите значение выражения log₆3 + log₆12". Твой ответ — "2", а правильный ответ тоже "2". Это отлично, но давай подробнее рассмотрим, как мы пришли к этому ответу.
Суть задания: Нам дано два логарифма с одинаковым основанием (6). Нужно их сложить.
Правило сложения логарифмов: Существует важное правило: если логарифмы имеют одинаковое основание, то можно их суммировать, как логарифм произведения. Вот формула: \[ \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \] Это значит, что мы можем заменить сумму логарифмов на логарифм произведения.
Применим это правило: \[ \log_6 3 + \log_6 12 = \log_6 (3 \cdot 12) = \log_6 36 \]
Вычисление логарифма: Теперь нам нужно вычислить \(\log_6 36\). Мы знаем, что: \[ 36 = 6^2 \] Поэтому: \[ \log_6 36 = \log_6 (6^2) = 2 \]
Теперь мы видим, что твой ответ "2" правильный, и решение задачи верное! Ты правильно использовал правило сложения логарифмов.
Как тебе объяснение? Оцени, пожалуйста, мой ответ: поставь лайк или дизлайк!
