Для задачи, связанной с определением грамматической основы в предложениях, сначала нужно понять, что такое грамматическая основа. Грамматическая основа предложения состоит из подлежащего и сказуемого.
Теперь рассмотрим каждое предложение и определим его грамматическую основу.
(1) В этот раз его прибытие в Москву пройдёт незамеченным.
- Грамматическая основа: прибытие пройдёт. Здесь подлежащее — "прибытие", сказуемое — "пройдёт".
(2) На завтрашние газеты не стоило рассчитывать.
- Грамматическая основа: газеты стоило рассчитывать. Подлежащее — "газеты", сказуемое — "стоило".
(3) Никто из репортеров не справлялся о нём, а ведь не так уж много волшебников приезжает в Москву.
- Грамматическая основа: никто не справлялся. Подлежащее — "никто", сказуемое — "не справлялся".
(4) И всё же где-то в будущем уже существовала газета с его фотографией: среди букетов цветов он, улыбающийся, или нет, лучше усталый, чуть смущённый.
- Грамматическая основа: газета существовала. Подлежащее — "газета", сказуемое — "существовала".
(5) А внизу интервью: сегодня Москва встречала Олега Тулина, «в беседе с нашим корреспондентом Олег Николаевич рассказал…»
- Грамматическая основа: Москва встречала. Подлежащее — "Москва", сказуемое — "встречала".
Теперь, посмотрим на приведённые варианты и определим, в каких из них грамматическая основа определена верно:
- Москва встречала (предложение 5): верно.
- не стоило рассчитывать (предложение 2): верно, имеется в виду подлежащее "газеты".
- существовала газета с его фотографией (предложение 4): верно.
- никто не справлялся (предложение 3): верно.
- прибытие пройдёт (предложение 1): верно.
Таким образом, все представленные варианты описывают грамматическую основу правильно.