Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в пакетах. величина спроса равномерно распределена в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 рубля.за…
Объем продажи некоторого магазина составляет в год 500 упаковок супа в пакетах. величина спроса равномерно распределена в течение года. Цена покупки одного пакета равна 2 рубля.за доставку заказа владелец магазина должен заплатить 10 руб. время доставки заказа от поставщика составляет 12 рабочих дней(при 6-дневной рабочей неделе).по оценкам специалистов ,издержки хранения в год составляют 40 коп за один пакет. необходимо определить: сколько пакетов должен заказывать владелец магазина для одной поставки;частоту заказов;точку заказа. известно,что магазин работает 300 дней в году
Чтобы решить задачу по управлению запасами, воспользуемся основными понятиями и формулами из теории экономического заказа (EOQ — Economic Order Quantity). Разберем каждый элемент задачи по шагам.
Дано:
- Годовой объем продаж (D): 500 упаковок.
- Цена покупки одного пакета (C): 2 рубля.
- Издержки доставки заказа (S): 10 рублей.
- Время доставки заказа (L): 12 рабочих дней.
- Издержки хранения за год (H): 0,4 рубля за упаковку.
- Рабочие дни в году: 300 дней.
Цель:
Мы должны определить:
- Количество пакетов, которое должен заказывать владелец магазина для одной поставки (оптимальный размер заказа, Q*).
- Частоту заказов.
- Точку заказа.
Шаг 1. Определение оптимального размера заказа (Q*)
Формула для расчета оптимального размера заказа (EOQ):
\[ Q^* = \sqrt{\frac{2DS}{H}} \]
где:
- \(D\) — годовой объем продаж,
- \(S\) — издержки на заказ,
- \(H\) — издержки хранения.
Подставим известные значения:
\[ Q^* = \sqrt{\frac{2 \cdot 500 \cdot 10}{0,4}} = \sqrt{\frac{10000}{0,4}} = \sqrt{25000} \approx 158.11 \]
Таким образом, оптимальный размер заказа составляет примерно 158 упаковок.
Шаг 2. Частота заказов
Чтобы определить частоту заказов \(N\), используем следующую формулу:
\[ N = \frac{D}{Q^*} \]
Подставим наши значения:
\[ N = \frac{500}{158.11} \approx 3.16 \]
Таким образом, владелец магазина должен делать заказы примерно 3-4 раза в год.
Шаг 3. Определение точки заказа (R)
Точка заказа — это уровень запасов, при котором необходимо сделать заказ, чтобы избежать недостатка. Она рассчитывается по формуле:
\[ R = \frac{D}{\text{кол-во рабочий дней}} \cdot L \]
Подставим известные данные:
\[ R = \frac{500}{300} \cdot 12 = \frac{500 \cdot 12}{300} = \frac{6000}{300} = 20 \]
Таким образом, точка заказа составляет 20 упаковок.
Вывод:
- Оптимальный размер заказа (Q)*: примерно 158 упаковок.
- Частота заказов: примерно 3-4 раза в год.
- Точка заказа (R): 20 упаковок.
Теперь владелец магазина знает, сколько пакетов следует заказывать, как часто делать заказы и когда необходимо инициировать новый заказ, чтобы избежать нехватки товара.
