n=4•10в степени 25м3 p=150kПа k=1,38 10 в степени -23 t-?
Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть:
- \( n = 4 \cdot 10^{25} \, \text{м}^{-3} \) (количество частиц объема),
- \( p = 150 \, \text{кПа} = 150 \cdot 10^{3} \, \text{Па} \) (давление),
- \( k = 1,38 \cdot 10^{-23} \, \text{Дж/К} \) (константа Больцмана).
Нам нужно найти температуру \( t \) (в Кельвинах).
Мы можем использовать уравнение состояния для идеального газа в форме, которая включает константу Больцмана:
\[ p = n \cdot k \cdot T \]
где:
- \( p \) — давление (в Паскалях),
- \( n \) — число частиц на единицу объема (в м⁻³),
- \( k \) — константа Больцмана,
- \( T \) — температура (в Кельвинах).
Теперь подставим известные значения в данное уравнение, чтобы выразить температуру \( T \):
- Перепишем уравнение:
\[ T = \frac{p}{n \cdot k} \]
- Подставим значения:
\[ T = \frac{150 \cdot 10^{3}}{4 \cdot 10^{25} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23}} \]
- Сначала посчитаем произведение в знаменателе:
\[ 4 \cdot 10^{25} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} = 4 \cdot 1,38 \cdot 10^{25 - 23} = 4 \cdot 1,38 \cdot 10^{2} \]
Теперь вычислим \( 4 \cdot 1.38 \):
\[ 4 \cdot 1.38 = 5.52 \]
Таким образом:
\[ 4 \cdot 10^{25} \cdot 1,38 \cdot 10^{-23} = 5.52 \cdot 10^{2} \]
- Теперь подставьте это обратно в уравнение для \( T \):
\[ T = \frac{150 \cdot 10^{3}}{5.52 \cdot 10^{2}} \]
- Разделим:
\[ T = \frac{150000}{552} \approx 272.5 \]
Таким образом, температура \( t \) приблизительно равна \( 272.5 \, \text{К} \).
Ответ: \( T \approx 272.5 \, \text{К} \)
