(a+2)(a+2)²

Привет! Давай посмотрим, что у нас за задача.

На рисунке у нас треугольник \(\triangle ABC\) с углами \(∠1\), \(∠2\), \(∠3\), и нам известно, что угол \(∠3\) равен \(140^\circ\), а углы \(∠1\) и \(∠2\) - равны. Наша цель – найти величину угла \(∠4\).

Для начала вспомним основные факты о треугольниках и углах:

1. Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\).
2. Если два угла в треугольнике равны, то треугольник является равнобедренным, и противоположные этим углам стороны тоже равны.
3. Внешний угол треугольника равен сумме противоположных ему внутренних углов.

Теперь начнем решение шаг за шагом:

1. Так как у нас \(∠1 = ∠2\), то \(∠1 + ∠1 + ∠3 = 180^\circ\). Подставим значение \(∠3\): \(2 × ∠1 + 140^\circ = 180^\circ\).

2. Найдем значение \(∠1\): \(2 × ∠1 = 180^\circ - 140^\circ\), \(2 × ∠1 = 40^\circ\), \(∠1 = 40^\circ ÷ 2\), \(∠1 = 20^\circ\).

Таким образом, \(∠2\) тоже равен \(20^\circ\), потому что \(∠1 = ∠2\).

3. Теперь найдем (∠4