Если выписать в порядке возрастания все трёхзначные числа, в записи которых использу- ются только 0, 2, 4, 6, то какое число будет следующим за 426? предшествовать ему?

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно понять, какие трехзначные числа можно составить с использованием только цифр 0, 2, 4 и 6. Трехзначные числа имеют формат \(ABC\), где \(A\) — это первая цифра, \(B\) — вторая, и \(C\) — третья.

1. Первая цифра (A): она не может быть 0, так как число должно быть трехзначным. Поэтому возможные значения для первой цифры: 2, 4 и 6.

2. Вторая и третья цифры (B и C): все три предложенные цифры могут быть 0, 2, 4 или 6.

Теперь, давайте рассмотрим, как будем находить все возможные трехзначные числа.

Генерация всех трехзначных чисел:

• Первые цифры (A):

  • 2
  • 4
  • 6

• Возможные комбинации для 2-й и 3-й цифр (B и C) с учетом всех доступных цифр (0, 2, 4, 6):

Теперь составим все возможные трехзначные числа:

• Для первой цифры 2:
  • 200, 202, 204, 206
  • 220, 222, 224, 226
  • 240, 242, 244, 246
  • 260, 262, 264, 266
  • 280, 282, 284, 286
  • 400, 402, 404, 406
  • 420, 422, 424, 426
  • 440, 442, 444, 446
  • 460, 462, 464, 466
  • 600, 602, 604, 606
  • 620, 622, 624, 626
  • 640, 642, 644, 646
  • 660, 662, 664, 666

После получения всех доступных чисел, упорядочим их.

Упорядочивание чисел:

Поскольку нас интересуют числа, которые идут перед и после 426, ниже приведены нужные значения:

• Числа ниже 426:

  • 400
  • 402
  • 404
  • 406
  • 420
  • 422
  • 424
  • 426

• Числа выше 426:

  • 440
  • 442
  • 444
  • 446
  • 460
  • 462
  • 464
  • 466
  • 600
  • 602
  • 604
  • 606
  • 620
  • 622
  • 624
  • 626
  • 640
  • 642
  • 644
  • 646
  • 660
  • 662
  • 664
  • 666

Ответ:

• Следующее число за 426: 440
• Число, предшествующее 426: 424

Таким образом, мы подробно рассмотрели все шаги, чтобы понять, как мы пришли к ответу.