6. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 34 и одна сторона на 5 меньше другой.

Чтобы найти площадь прямоугольника, зная его периметр и связь между сторонами, давайте шаг за шагом решим задачу. 1. **Условия задачи:** - Периметр прямоугольника \( P = 34 \). - Одна сторона на 5 меньше другой. 2. **Обозначим стороны:** - Пусть длина одной стороны прямоугольника — \( x \). - Тогда другая сторона, по условию, будет \( x + 5 \). 3. **Формула периметра прямоугольника:** Периметр \( P \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P = 2 \times (длина + ширина) \] Подставим наши обозначения: \[ 34 = 2 \times (x + (x + 5)) \] Упростим: \[ 34 = 2 \times (2x + 5) \] Дальше, разделим обе стороны на 2: \[ 17 = 2x + 5 \] 4. **Решим уравнение для \( x \):** Выразим \( 2x \): \[ 2x = 17 - 5 \] \[ 2x = 12 \] Теперь поделим обе стороны на 2: \[ x = 6 \] Таким образом, одна сторона (меньшая) равна 6. 5. **Найдём другую сторону:** Теперь, зная одну сторону, можем найти другую: \[ x + 5 = 6 + 5 = 11 \] Таким образом, стороны прямоугольника: - Первая сторона \( = 6 \) - Вторая сторона \( = 11 \) 6. **Нахождение площади:** Площадь \( S \) прямоугольника вычисляется по формуле: \[ S = длина \times ширина \] Подставим наши значения: \[ S = 6 \times 11 = 66 \] 7. **Ответ:** Площадь прямоугольника равна 66 единицам площади. Таким образом, с использованием известных формул и шагов мы нашли площадь прямоугольника. Если вам нужно больше объяснений или примеров, дайте знать!