Если выписать в порядке возрастания все трёхзначные числа, в записи которых использу- ются только 0, 2, 4, 6, то какое число будет следующим за 426? предшествовать ему?
напишите с решением
Чтобы понять, какое число будет следовать за 426, а какое ему предшествует среди трехзначных чисел, состоящих только из цифр 0, 2, 4, и 6, начнем с того, что выпишем все трехзначные числа, соответствующие условию.
### Шаг 1: Определение трехзначных чисел
Трехзначное число не может начинаться с 0, поэтому первой цифрой могут быть только 2, 4 или 6. Следовательно, первые цифры могут быть:
- 2
- 4
- 6
Теперь для каждой первой цифры определим возможные комбинации для следующих двух цифр, которые могут принимать значения 0, 2, 4, 6.
### Шаг 2: Генерация всех возможных трехзначных чисел
1. **Числа, начинающиеся с 2:**
- 200, 202, 204, 206
- 220, 222, 224, 226
- 240, 242, 244, 246
- 260, 262, 264, 266
- 280, 282, 284, 286
Здесь верно только до 266, так как все числа будут трехзначными.
2. **Числа, начинающиеся с 4:**
- 400, 402, 404, 406
- 420, 422, 424, 426
- 440, 442, 444, 446
- 460, 462, 464, 466
3. **Числа, начинающиеся с 6:**
- 600, 602, 604, 606
- 620, 622, 624, 626
- 640, 642, 644, 646
- 660, 662, 664, 666
### Шаг 3: Порядок возрастания
Теперь мы соберем все эти числа в порядке возрастания:
- 200
- 202
- 204
- 206
- 220
- 222
- 224
- 226
- 240
- 242
- 244
- 246
- 260
- 262
- 264
- 266
- 400
- 402
- 404
- 406
- 420
- 422
- 424
- 426 (это число, которое мы имеем)
- 440
- 442
- 444
- 446
- 460
- 462
- 464
- 466
- 600
- 602
- 604
- 606
- 620
- 622
- 624
- 626
- 640
- 642
- 644
- 646
- 660
- 662
- 664
- 666
### Шаг 4: Определение следующего и предыдущего числа
Теперь мы можем определить, какое число следует за 426 и какое ему предшествует из списка:
- **Следующее число** после 426: 440
- **Предшествующее число** перед 426: 424
### Ответ
Следующее за 426 число — **440**, предшествующее — **424**.
