Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=-4t2+3+20t (гдеx  расстояние от точки отсчета в метрах,t  время в секундах, измеренное с начала движения). В какой момент времени скорость точки будет равна 12м/с?

Привет! Посмотрим на твой ответ. Ты написал, что момент времени, когда скорость точки будет равна 12 м/c, составляет 0,5 секунды. Однако, правильный ответ - 1 секунда. Давай разберемся, почему.

Для начала, найдем закон изменения скорости точки. Мы знаем, что скорость - это производная от расстояния по времени. То есть, чтобы получить скорость, нужно найти производную от формулы x(t). Производная от -4t^2 + 3 + 20t будет равна -8t + 20.

Теперь, чтобы найти момент времени (t), когда скорость будет равна 12 м/c, нужно приравнять -8t + 20 к 12. Получаем уравнение -8t + 20 = 12.

Теперь решим это уравнение: -8t + 20 = 12 -8t = 12 - 20 -8t = -8 t = -8 / -8 t = 1

Таким образом, момент времени (t), когда скорость точки будет равна 12 м/c, составляет 1 секунда.

Попробуй разобраться в этом решении и скажи мне, если что-то непонятно. Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.