10х-15=6(8х+3)-5х
Чтобы решить уравнение \(10x - 15 = 6(8x + 3) - 5x\), давайте следовать шагам, чтобы понять процесс.
Шаг 1: Раскроем скобки с правой стороны
Начнем с правой стороны уравнения, где у нас есть выражение с скобками. Раскроем его:
\[ 6(8x + 3) = 6 \cdot 8x + 6 \cdot 3 = 48x + 18 \]
Теперь подставим это обратно в уравнение:
\[ 10x - 15 = 48x + 18 - 5x \]
Шаг 2: Упростим правую часть уравнения
Теперь упростим правую часть уравнения, объединив похожие члены, \(48x\) и \(-5x\):
\[ 48x - 5x = 43x \]
Теперь у нас получается:
\[ 10x - 15 = 43x + 18 \]
Шаг 3: Переносим все \(x\) на одну сторону
Следующий шаг — перенести все члены с \(x\) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого вычтем \(43x\) из обеих сторон:
\[ 10x - 43x - 15 = 18 \]
Это упрощается до:
\[ -33x - 15 = 18 \]
Шаг 4: Переносим константы
Теперь добавим \(15\) к обеим сторонам уравнения:
\[ -33x = 18 + 15 \]
Это упрощается до:
\[ -33x = 33 \]
Шаг 5: Найдем значение \(x\)
Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-33\):
\[ x = \frac{33}{-33} = -1 \]
Ответ
Итак, мы нашли, что: \[ x = -1 \]
Проверка
Важно проверить, правильно ли мы решили уравнение. Поставим \(x = -1\) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны.
Левая часть: \[ 10(-1) - 15 = -10 - 15 = -25 \]
Правая часть: \[ 6(8(-1) + 3) - 5(-1) = 6(-8 + 3) + 5 = 6(-5) + 5 = -30 + 5 = -25 \]
Так что обе стороны равны (-25), и ответ \(x = -1\) верен.
Теперь вы понимаете, как решать уравнения, подобные этому! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
