10х-15=6(8х+3)-5х

Чтобы решить уравнение \(10x - 15 = 6(8x + 3) - 5x\), давайте следовать шагам, чтобы понять процесс. ### Шаг 1: Раскроем скобки с правой стороны Начнем с правой стороны уравнения, где у нас есть выражение с скобками. Раскроем его: \[ 6(8x + 3) = 6 \cdot 8x + 6 \cdot 3 = 48x + 18 \] Теперь подставим это обратно в уравнение: \[ 10x - 15 = 48x + 18 - 5x \] ### Шаг 2: Упростим правую часть уравнения Теперь упростим правую часть уравнения, объединив похожие члены, \(48x\) и \(-5x\): \[ 48x - 5x = 43x \] Теперь у нас получается: \[ 10x - 15 = 43x + 18 \] ### Шаг 3: Переносим все \(x\) на одну сторону Следующий шаг — перенести все члены с \(x\) на одну сторону, а все константы на другую. Для этого вычтем \(43x\) из обеих сторон: \[ 10x - 43x - 15 = 18 \] Это упрощается до: \[ -33x - 15 = 18 \] ### Шаг 4: Переносим константы Теперь добавим \(15\) к обеим сторонам уравнения: \[ -33x = 18 + 15 \] Это упрощается до: \[ -33x = 33 \] ### Шаг 5: Найдем значение \(x\) Теперь разделим обе стороны уравнения на \(-33\): \[ x = \frac{33}{-33} = -1 \] ### Ответ Итак, мы нашли, что: \[ x = -1 \] ### Проверка Важно проверить, правильно ли мы решили уравнение. Поставим \(x = -1\) обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны. **Левая часть:** \[ 10(-1) - 15 = -10 - 15 = -25 \] **Правая часть:** \[ 6(8(-1) + 3) - 5(-1) = 6(-8 + 3) + 5 = 6(-5) + 5 = -30 + 5 = -25 \] Так что обе стороны равны (-25), и ответ \(x = -1\) верен. Теперь вы понимаете, как решать уравнения, подобные этому! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!