3*-10 в 6 степени

Чтобы решить выражение \(3 \cdot (-10)^6\), давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Понять порядок операций

В математике существует порядок операций, который указывает, в каком порядке необходимо выполнять вычисления. В нашем случае мы будем использовать следующий порядок:

1. Возведение в степень.
2. Умножение.

Шаг 2: Найти результат возведения в степень

Первое, что нам нужно сделать, — это вычислить \((-10)^6\).

• Мы возводим \(-10\) в шестую степень, что означает, что мы умножаем \(-10\) на себя шесть раз: \[ (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) \]

Шаг 3: Обработка отрицательного числа

При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае 6) результат будет положительным. Давайте посчитаем: \[ (-10) \cdot (-10) = 100 \quad (первое умножение) \] \[ 100 \cdot (-10) = -1000 \quad (второе умножение) \] \[ (-1000) \cdot (-10) = 10000 \quad (третье умножение) \] \[ 10000 \cdot (-10) = -100000 \quad (четвертое умножение) \] \[ (-100000) \cdot (-10) = 1000000 \quad (пятое умножение) \]

Однако, чтобы упростить, мы можем заметить, что: \[ (-10)^6 = (10^6) = 1000000 \]

Шаг 4: Умножение

Теперь, когда мы знаем, что \((-10)^6 = 1000000\), подставим это значение обратно в наше исходное выражение: \[ 3 \cdot 1000000 \]

Шаг 5: Выполнить умножение

Теперь просто умножим: \[ 3 \cdot 1000000 = 3000000 \]

Ответ

Таким образом, результат выражения \(3 \cdot (-10)^6\) равен \(3000000\).