3*-10 в 6 степени

Чтобы решить выражение \(3 \cdot (-10)^6\), давайте разберем его шаг за шагом. ### Шаг 1: Понять порядок операций В математике существует порядок операций, который указывает, в каком порядке необходимо выполнять вычисления. В нашем случае мы будем использовать следующий порядок: 1. Возведение в степень. 2. Умножение. ### Шаг 2: Найти результат возведения в степень Первое, что нам нужно сделать, — это вычислить \((-10)^6\). - Мы возводим \(-10\) в шестую степень, что означает, что мы умножаем \(-10\) на себя шесть раз: \[ (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) \cdot (-10) \] ### Шаг 3: Обработка отрицательного числа При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае 6) результат будет положительным. Давайте посчитаем: \[ (-10) \cdot (-10) = 100 \quad (первое умножение) \] \[ 100 \cdot (-10) = -1000 \quad (второе умножение) \] \[ (-1000) \cdot (-10) = 10000 \quad (третье умножение) \] \[ 10000 \cdot (-10) = -100000 \quad (четвертое умножение) \] \[ (-100000) \cdot (-10) = 1000000 \quad (пятое умножение) \] Однако, чтобы упростить, мы можем заметить, что: \[ (-10)^6 = (10^6) = 1000000 \] ### Шаг 4: Умножение Теперь, когда мы знаем, что \((-10)^6 = 1000000\), подставим это значение обратно в наше исходное выражение: \[ 3 \cdot 1000000 \] ### Шаг 5: Выполнить умножение Теперь просто умножим: \[ 3 \cdot 1000000 = 3000000 \] ### Ответ Таким образом, результат выражения \(3 \cdot (-10)^6\) равен \(3000000\).