Одной тетради 96 листов, во второй - 80. Когда в первой тет ради исписали в 4 раза больше листов, чем во второй, в ней оста- лось на 8 чистых листов меньше, чем во второй. Сколько листов исписали в каждой тетради

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим неизвестные.** - Пусть \( x \) — количество листов, исписанных во второй тетради. - Значит, в первой тетради исписано \( 4x \) листов (так как в первой тетради исписали в 4 раза больше, чем во второй). 2. **Запишем уравнения.** - В первой тетради 96 листов, следовательно, количество оставшихся листов в первой тетради будет: \[ 96 - 4x \] - В второй тетради 80 листов, количество оставшихся листов в ней будет: \[ 80 - x \] 3. **Используем условие задачи.** - По условию задачи, в первой тетради осталось на 8 чистых листов меньше, чем во второй: \[ 96 - 4x = (80 - x) - 8 \] 4. **Упростим уравнение.** - Раскроем скобки: \[ 96 - 4x = 80 - x - 8 \] \[ 96 - 4x = 72 - x \] - Переносим все \( x \) в одну сторону, а константы в другую: \[ -4x + x = 72 - 96 \] \[ -3x = -24 \] - Разделим обе стороны на -3: \[ x = 8 \] 5. **Находим количество листов, исписанных в каждой тетради.** - Известно, что во второй тетради исписано: \[ x = 8 \] - Тогда в первой тетради исписано: \[ 4x = 4 \cdot 8 = 32 \] 6. **Ответ.** - В первой тетради исписали 32 листа, а во второй — 8 листов. Таким образом, мы нашли искомые значения: в первой тетради исписали 32 листа, во второй — 8 листов.