докажите что графики уравнений 3x-y=-5 -x+10y=21 11x+21y=31 проходят через точку P(-1;2)

Чтобы доказать, что графики уравнений \(3x - y = -5\), \(-x + 10y = 21\) и \(11x + 21y = 31\) проходят через точку \(P(-1, 2)\), необходимо подставить координаты точки \(P\) в каждое из уравнений и проверить, является ли результат верным.

Шаг 1: Подстановка в первое уравнение

Уравнение 1:
\[ 3x - y = -5 \]

Подставим \(x = -1\) и \(y = 2\):

\[ 3(-1) - 2 = -5 \]

Выполним вычисления:

\[ -3 - 2 = -5 \]

\(-5 = -5\) — это истинное равенство. Значит, график первого уравнения проходит через точку \(P(-1, 2)\).

Шаг 2: Подстановка во второе уравнение

Уравнение 2:
\[ -x + 10y = 21 \]

Подставим \(x = -1\) и \(y = 2\):

\[ -(-1) + 10(2) = 21 \]

Выполним вычисления:

\[ 1 + 20 = 21 \]

\(21 = 21\) — это тоже истинное равенство. Значит, график второго уравнения также проходит через точку \(P(-1, 2)\).

Шаг 3: Подстановка в третье уравнение

Уравнение 3:
\[ 11x + 21y = 31 \]

Подставим \(x = -1\) и \(y = 2\):

\[ 11(-1) + 21(2) = 31 \]

Выполним вычисления:

\[ -11 + 42 = 31 \]

\(31 = 31\) — это истинное равенство. Значит, график третьего уравнения также проходит через точку \(P(-1, 2)\).

Заключение

Таким образом, мы проверили все три уравнения и убедились, что они все проходят через точку \(P(-1, 2)\).