Чтобы доказать, что графики уравнений (3x - y = -5), (-x + 10y = 21) и (11x + 21y = 31) проходят через точку (P(-1, 2)), необходимо подставить координаты точки (P) в каждое из уравнений и проверить, является ли результат верным.
Шаг 1: Подстановка в первое уравнение
Уравнение 1:
[ 3x - y = -5 ]
Подставим (x = -1) и (y = 2):
[
3(-1) - 2 = -5
]
Выполним вычисления:
[
-3 - 2 = -5
]
(-5 = -5) — это истинное равенство. Значит, график первого уравнения проходит через точку (P(-1, 2)).
Шаг 2: Подстановка во второе уравнение
Уравнение 2:
[ -x + 10y = 21 ]
Подставим (x = -1) и (y = 2):
[
-(-1) + 10(2) = 21
]
Выполним вычисления:
[
1 + 20 = 21
]
(21 = 21) — это тоже истинное равенство. Значит, график второго уравнения также проходит через точку (P(-1, 2)).
Шаг 3: Подстановка в третье уравнение
Уравнение 3:
[ 11x + 21y = 31 ]
Подставим (x = -1) и (y = 2):
[
11(-1) + 21(2) = 31
]
Выполним вычисления:
[
-11 + 42 = 31
]
(31 = 31) — это истинное равенство. Значит, график третьего уравнения также проходит через точку (P(-1, 2)).
Заключение
Таким образом, мы проверили все три уравнения и убедились, что они все проходят через точку (P(-1, 2)).
