Учащимся восьмого класса предложен тест по алгебре,содержащий 6 заданий. При подведении итогов составили таблицу,в которой указали число учащихся верно выполнивших соответствующее…

Для решения данной задачи разберем её по шагам.

1. Поиск типичного числа выполненных заданий

Типичное число выполненных заданий можно определить с помощью понятий, таких как мода, медиана или среднее значение. В данном контексте мода — это наиболее часто встречающееся значение, и её мы будем использовать.

Данные:

• 0 заданий: 0 учащихся
• 1 задание: 2 учащихся
• 2 задания: 3 учащихся
• 3 задания: 2 учащихся
• 4 задания: 14 учащихся
• 5 заданий: 6 учащихся
• 6 заданий: 3 учащихся

Для нахождения моды:

• Мы посмотрим на количество учащихся, выполнявших каждое количество заданий:
  • 0: 0
  • 1: 2
  • 2: 3
  • 3: 2
  • 4: 14
  • 5: 6
  • 6: 3

Наибольшее количество учащихся (14) выполнило 4 задания. Таким образом, типичным числом выполненных заданий является 4.

2. Нахождение относительной частоты выполнения пяти задананий

Чтобы найти относительную частоту выполнения пяти заданий, нужно разделить количество учащихся, выполнивших 5 заданий, на общее число учащихся, участвующих в тесте.

Сначала определим общее число учащихся:

• 0: 0
• 1: 2
• 2: 3
• 3: 2
• 4: 14
• 5: 6
• 6: 3

Общее число учащихся: \[ 0 + 2 + 3 + 2 + 14 + 6 + 3 = 30 \]

Теперь найдем количество учащихся, выполнивших 5 заданий:

• Учащихся, выполнивших 5 заданий: 6.

Теперь рассчитаем относительную частоту: \[ \text{Относительная частота} = \frac{\text{Количество учащихся, выполнивших 5 заданий}}{\text{Общее количество учащихся}} = \frac{6}{30} \]

\[ \text{Относительная частота} = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Таким образом, относительная частота выполнения пяти заданий составляет 0.2 или 20%.

Ответы:

1. Типичное число выполненных заданий: 4.
2. Относительная частота выполнения пяти заданий: 0.2 или 20%.