ответ цифрой

Для решения задачи по определению крутящего момента в сечении балки сначала разберём, что от нас требуется.

Дано

• Балка нагружена моментами \( M_1, M_2, M_3 \).
• Распределёнными моментами с интенсивностью \( m_1, m_2, m_3 \).

Нужно

1. Построить эпюру крутящего момента (эту часть мы опустим).
2. Найти крутящий момент в точке \( t \).

Решение

Итак, рассмотрим расчёт крутящего момента в нужном сечении:

Шаг 1: Исходные данные

• Длины \( L_1 = L_2 = L_3 = 12 \, \text{м} \)
• Моменты \( M_1 = 6 \, \text{кНм}, M_2 = 12 \, \text{кНм}, M_3 = 15 \, \text{кНм} \)
• Интенсивности распределённых моментов \( m_1 = 1 \, \text{кН/м}, m_2 = 3 \, \text{кН/м}, m_3 = 2 \, \text{кН/м} \)

Шаг 2: Определение влияния распределённых моментов

Распределённые моменты создают результирующие моменты по формуле: \[ M_{\text{рез}} = m \times L \]

• \( M_{\text{рез}}1 = m_1 \times L_1 = 1 \times 12 = 12 \, \text{кНм} \)
• \( M_{\text{рез}}2 = m_2 \times L_2 = 3 \times 12 = 36 \, \text{кНм} \)
• \( M_{\text{рез}}3 = m_3 \times L_3 = 2 \times 12 = 24 \, \text{кНм} \)

Шаг 3: Нахождение крутящего момента на участке до точки \( t \)

Найдем суммарный момент в точке \( t \), учитывая влияние как сосредоточенных, так и распределённых моментов.

Балка представлена из нескольких участков, и рассматривать отдельно каждый участок, добавляя или вычитая моменты:

• Участок \( L_1 \): \( M_1 + M_{\text{рез}}1 = 6 + 12 = 18 \, \text{кНм} \)
• При переходе с участка \( L_1 \) на \( L_2 \), добавляем \( M_2 + M_{\text{рез}}2 = 12 + 36 = 48 \, \text{кНм} \)
• Таким образом, в точке \( t \) учитывается также сумма в первом участке: \[ M_t = 18 + 48 = 66 \, \text{кНм} \]

Таким образом, в сечении балки \( t \) крутящий момент составляет 66 кНм.

Ответ: \( 66 \)